AV CÁLCULO III 2021-3

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11/10/2021 15:37 Estácio: Alunos
https://simulado.estacio.br/bdq_simulados_linear_view.asp 1/4
Acerto: 1,0 / 1,0
Marque a alternativa que apresenta uma equação implícita correspondente à solução da equação diferencial 
 sabendo que, para , o valor de vale :
 
Respondido em 11/10/2021 14:30:55
Compare com a sua resposta:
Acerto: 1,0 / 1,0
Seja uma família de curvas dada pela equação . Determine a equação das trajetórias ortogonais à família
dada:
 
Respondido em 11/10/2021 14:31:11
Compare com a sua resposta:
Acerto: 0,0 / 1,0
Determine a solução geral da equação diferencial .
 
 
Respondido em 11/10/2021 14:31:53
Compare com a sua resposta:
Acerto: 1,0 / 1,0
Determine a solução para a equação diferencial , com pertencente ao intervalo .
3y2y ′ − 4x3 − 2x = 0 x = 1 y 2
y3 − x4 − x2 = 2
y3 − 2x3 − x2 = 8
y2 − x3 − x2 = 8
y3 − x4 − x2 = 8
2y3 − x4 − x = 4
y = Ce−x
2y2 − x = K, K real
y − 2x = K, K real
y2 − 2x = K, K real
y2 + 2x = K, K real
x2 − 2y = K, K real
u′′ − 4u′ + 5u = 0
ae−xcos(2x) + be−xsen(2x), a e b reais.
ae−x + bxe−x, a e b reais.
ae−x + be2x, a e b reais.
ae2xcos(x) + be2xsen(x), a e b reais.
ae−xcosx + be−xsen(2x), a e b reais.
4y ′′ + 4y = 8secx x (0, )π2
 Questão
 Questão2
 Questão3
 Questão4
11/10/2021 15:37 Estácio: Alunos
https://simulado.estacio.br/bdq_simulados_linear_view.asp 2/4
 
Respondido em 11/10/2021 14:34:39
Compare com a sua resposta:
Acerto: 0,0 / 1,0
Marque a alternativa que apresenta a série de Taylor para a função centrada em .
 
 
Respondido em 11/10/2021 14:35:58
Compare com a sua resposta:
Acerto: 0,0 / 1,0
Marque a alternativa que apresenta uma série trigonométrica par.
 
 
Respondido em 11/10/2021 14:37:07
Compare com a sua resposta:
Acerto: 1,0 / 1,0
Marque a alternativa que apresenta a transformada de Laplace para função
f(t) = sen (kt), k real.
y = acosx + bxsenx + 2ln(x)cosx + x sen(x), a e b reais.
y = acosx + bsenx + 2ln(sen(x))cosx + 2x sen(x), a e b reais.
y = acosx + bsenx + 2ln(cos(x))cosx + 2x sen(x), a e b reais.
y = axcosx + bxsenx + 2ln(cos(x))cosx + x sen(x), a e b reais.
y = axcosx + bsenx + 2ln(x)cosx − x sen(x), a e b reais.
f(x) = lnx x = 1
f(x) = (x − 1) − (x − 1)2 + (x − 1)3 − (x − 1)412
1
3
1
4
f(x) = (x − 1) − (x − 1)2 + (x − 1)3 − (x − 1)412
1
6
1
24
f(x) = (x − 1) + (x − 1)2 + (x − 1)3 + (x − 1)4
f(x) = (x − 1) + (x − 1)2 + (x − 1)3 + (x − 1)412
1
6
1
24
f(x) = (x − 1) − (x − 1)2 + (x − 1)3 − (x − 1)4
Σ∞0 [ cos(nx) − sen(nx)]
1
n2
1
n
Σ∞0 [ (x + 1)]
1
n
Σ∞0 [(n + 1)sen(nx)]
Σ∞0 [n
2cos(nx)]
Σ∞0 [(n + 1)cos(nx) + 3nsen(nx)]
1
s2−k2
s
s2+k2
s
s2−k2
 Questão5
 Questão6
 Questão7
11/10/2021 15:37 Estácio: Alunos
https://simulado.estacio.br/bdq_simulados_linear_view.asp 3/4
 
Respondido em 11/10/2021 14:39:45
Compare com a sua resposta:
Acerto: 1,0 / 1,0
Marque a alternativa que apresenta a transformada de Laplace da função t4, sabendo que a transformada de Laplace
da função t7 vale
 
Respondido em 11/10/2021 14:40:02
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Acerto: 1,0 / 1,0
Em um problema de balanço de massa, a vazão de entrada e de saída é a mesma. Um recipiente contém 1000 l de um
líquido com 100 kg iniciais de uma substância. A concentração da entrada é de 10 kg/L de líquido. Sabe-se que a
concentração de substância no recipiente, 125 min após o início do processo, é de 8.960,5 kg. Determine a vazão de
entrada e de saída.
Entre 28 L/min e 30 L/min
Entre 38 L/min e 40 L/min
 Entre 18 L/min e 20 L/min
Entre 8 L/min e 10 L/min
Entre 48 L/min e 50 L/min
Respondido em 11/10/2021 14:48:04
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Acerto: 1,0 / 1,0
Seja um recipiente que contém, inicialmente, 2000 l de água e 100 kg de sal. É Inserida no recipiente uma solução
(água salgada) com uma concentração de 5 kg de sal por litro de água, a uma taxa fixa de 25 L/min. Esta solução é
misturada completamente e tem uma saída do tanque com uma taxa de 25 L/min. Determine a quantidade de sal que
permanece no recipiente após 4800s do início do processo.
Entre 5000 e 6000 kg
 Entre 6001 e 7000 kg
Entre 8001 e 9000 kg
Entre 7001 e 8000 kg
k
s2+k2
1
s2+k2
5040
s8.
6
s4
3
s4
6
s5
24
s5
2
s5
 Questão8
 Questão9
 Questão10
11/10/2021 15:37 Estácio: Alunos
https://simulado.estacio.br/bdq_simulados_linear_view.asp 4/4
Entre 9001 e 10.000 kg