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1 Equivalências RACIOCÍNIO LÓGICO www.grancursosonline.com.br AN O TAÇ Õ ES Produção: Equipe Pedagógica Gran Cursos Online EQUIVALÊNCIAS Método Telles: “A magia em ensinar lógica” Módulo Essence CESPE – O Essencial para Pontuar (Foco nas questões mais importantes da banca CESPE) LÓGICA SENTENCIAL: EQUIVALÊNCIA Atenção! Este assunto costuma estar presente em concursos. Equivalência: valores iguais na conclusão da tabela-verdade. Equivalência da (frase) condicional: “Se A, então B.” • negação: “A, não B” (Mantém-se a primeira frase, e nega-se a segunda) • equivalência + negação = negação “Se beber, não dirija.” / “Se dirigir, não beba.” → mesma ideia (inversão das frases e negação de ambas) (Se) A → B Se ¬ B → ¬ A Em raciocínio lógico, a ideia não importa; o que importa é o tipo de frase (con- dicional, afirmativa, negativa). “Se gato mia, pato late.” Para inverter a frase mantendo o “se” inicial, é necessário negá-la. “Se pato não late, gato não mia.” – o foco é o tipo de frase: condicional “Se pato não late, gato mia.” 2 Equivalências RACIOCÍNIO LÓGICO www.grancursosonline.com.br AN O TA Ç Õ ES Produção: Equipe Pedagógica Gran Cursos Online Há três tipos de equivalência. A mais presente em provas é: • “Se” no início das frases: inversão das frases com negação. Se ¬X → ¬Y “Se João acordou cedo, (então) não chegou atrasado ao trabalho.” Frase equivalente: “Se chegou atrasado ao trabalho, João não acordou cedo.” “Se João não acordou cedo, chegou atrasado ao trabalho” não é frase equi- valente, porque não inverteu a ordem das frases. A análise não é feita pelo texto, mas pelo tipo de frase. “Se beber, não dirija.” / “Se não beber, dirija”: as frases não são equivalentes, porque não há inversão das frases com negativa. “Se Maria não viajou, Paulo não se casou.” Frase equivalente: “Se Paulo se casou, Maria viajou.” EQUIVALÊNCIA DA CONDICIONAL Se beber, não dirija. 1ª Equivalente: ______________ 2ª Equivalente: ______________ 3ª Equivalente: ______________ *possuem menos valores lógicos iguais; ambos V ou ambos F; possuem mesma tabela-verdade Se A → B / Se ~B→~A 3 Equivalências RACIOCÍNIO LÓGICO www.grancursosonline.com.br Produção: Equipe Pedagógica Gran Cursos Online Direto do concurso 1. (CESPE/MPE-AM) Simbolizando-se adequadamente, pode-se garantir que a proposição “Se o caminhão atropelou o tamanduá então Ana foi lavar roupas” é equivalente à proposição “Se Ana não foi lavar roupas então o caminhão não atropelou o tamanduá”. Resolução “Simbolizando-se adequadamente” = uso de tabela-verdade (Se A → B / Se ¬B→¬A) Se o caminhão atropelou o tamanduá, Ana foi lavar roupas. Se Ana não foi lavar roupas, o caminhão não atropelou o tamanduá. Atenção! Em frases condicionais, a vírgula tem o sentido de “então”. Em frases não iniciadas por “se”, ela tem o sentido de “ou”. 2. (CESPE/TCE/RN) As proposições “Se Mário é assessor de Pedro, então Car- los é cunhado de Mário” e “Se Carlos não é cunhado de Mário, então Mário não é assessor de Pedro” são equivalentes. Resolução (Se A → B / Se ¬B→¬A) Se Mário é assessor de Pedro, Carlos é cunhado de Mário. Se Carlos não é cunhado de Mário, Mário não é assessor de Pedro. Não pode haver “se” na negação. GABARITO 1. C 2. C ��������Este material foi elaborado pela equipe pedagógica do Gran Cursos Online, de acordo com a aula preparada e ministrada pelo professor Luis Telles.