Relatório Método das Malhas Circuitos AC

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Laboratório 03 – Método das Malhas 
 
 
 
 
 
 
 
Ana Clara Andare Negrão 
2021001068 
 
 
 
 
 
 
 
 
SIMULAÇÃO 
 
1. Verificação experimental do Método das Malhas 
 
Durante a simulação, montamos o circuito pedido (Figura 1) no programa 
Multisim (Figura 2), e adotamos os valores conforme a tabela dada pelo professor 
(Tabela 1). 
 
 
Tabela 1 – Valores das tensões, dos resistores, indutor e capacitor. 
 
 
Figura 1 – Circuito que vai ser montado no programa Multisim. 
 
 
Figura 2 – Circuito da figura 1 montado no programa Multisim. 
 
Sendo, R1, R2 e R3, os resistores, V1 e V2, as fontes de tensão, C1, o capacitor 
e L1, o indutor. 
Primeiramente, para encontrarmos o módulo da corrente I1, adicionamos um 
probe de corrente no circuito (Figura 3), encontrando o valor de 0,0707 A ou 70,67mA. 
 
 
Figura 3 – Valor do módulo da corrente I1. 
 
Agora, para encontrarmos o ângulo da corrente I1, trocamos a referência de 
lugar e adicionamos o osciloscópio da seguinte forma. (Figura 4) 
Dessa forma, comparamos a tensão no resistor R1 com a tensão E1 referência. 
 
 
Figura 4 - Esquema de ligação do osciloscópio para encontrar a corrente I1. 
 
 
 
 Ao começar a simulação, podemos observar as duas ondas senoidais, (Figura 
5) sendo a tensão da fonte representada pela onda verde, e a tensão no resistor, que 
equivale à corrente I1, representada pela onda azul. 
 
 
Figura 5 – Ondas senoidais para a tensão na fonte e para a tensão no resistor. 
 
 Após analisar as formas de onda, podemos perceber que a tensão no resistor, 
representada pela onda azul, está atrasada da tensão na fonte. Dessa forma, o ângulo 
para a corrente I1 será negativo. 
 Agora, para encontrar a defasagem angular de I1, vamos selecionar o intervalo 
onde Y=0 nas duas ondas senoidais e encontrar T2-T1. (Figura 6) 
 
 
Figura 6 – Defasagem de tempo entre as duas ondas senoidais. 
Após encontrar o valor T2-T1 que é de 2,659ms, vamos calcular a defasagem 
angular de I1. 
Tendo o valor da frequência como 60 Hz, podemos encontrar o período de 
onda, com a fórmula 𝑇 =
1
𝑓
. Utilizando essa fórmula, chegamos ao valor do período de 
16,67ms. 
Sabendo que cada período de onda representa 360º, podemos utilizar a regra 
de três simples. Chegando ao valor de 57,42º negativo (Figura 7), pois como podemos 
analisar na figura 5, a onda da tensão no resistor (azul), que equivale à corrente, está 
atrasada da onda da tensão na fonte (verde). 
 
 
Figura 7 – Cálculo ângulo de defasagem da corrente I1. 
 
Agora, para encontrarmos o módulo da corrente I2, adicionamos um probe de 
corrente no circuito (Figura 8), encontrando o valor de 0,0857 A ou 85,7mA. 
 
 
Figura 8 – Valor do módulo da corrente I2. 
 
Agora, para encontrarmos o ângulo da corrente I2, adicionamos o osciloscópio 
da seguinte forma. (Figura 9) 
 
 
Figura 9 - Esquema de ligação do osciloscópio para encontrar a corrente I2. 
 
 Ao começar a simulação, podemos observar as duas ondas senoidais, (Figura 
10) sendo a tensão da fonte representada pela onda verde, e a tensão no resistor, que 
equivale à corrente I2, representada pela onda azul. 
 
 
Figura 10 – Ondas senoidais para a tensão na fonte e para a tensão no resistor. 
 
 Após analisar as formas de onda, podemos perceber que a tensão no resistor, 
representada pela onda azul, está atrasada da tensão na fonte. Dessa forma, o ângulo 
para a corrente I2 será negativo. 
 Agora, para encontrar a defasagem angular de I2, vamos selecionar o intervalo 
onde Y=0 nas duas ondas senoidais e encontrar T2-T1. (Figura 11) 
 
 
Figura 11 – Defasagem de tempo entre as duas ondas senoidais. 
 
Após encontrar o valor T2-T1 que é de 4,501ms, vamos calcular a defasagem 
angular de I2. 
Tendo o valor da frequência como 60 Hz, podemos encontrar o período de 
onda, com a fórmula 𝑇 =
1
𝑓
. Utilizando essa fórmula, chegamos ao valor do período de 
16,67ms. 
Sabendo que cada período de onda representa 360º, podemos utilizar a regra 
de três simples. Chegando ao valor de 97,20º negativo (Figura 12), pois como 
podemos analisar na figura 10, a onda da tensão no resistor (azul), que equivale à 
corrente, está atrasada da onda da tensão na fonte (verde). 
 
Figura 12 – Cálculo ângulo de defasagem da corrente I2. 
 
Por fim, vamos analisar a corrente IZ2. Para encontrarmos o módulo da corrente 
IZ2, adicionamos um probe de corrente no circuito (Figura 13), encontrando o valor de 
0,0552 A ou 55,2mA. 
 
 
Figura 13 – Valor do módulo da corrente IZ2. 
 
Agora, para encontrarmos o ângulo da corrente IZ2, adicionamos o osciloscópio 
da seguinte forma. (Figura 14) 
 
 
Figura 14 - Esquema de ligação do osciloscópio para encontrar a corrente IZ2. 
 
 Ao começar a simulação, podemos observar as duas ondas senoidais, (Figura 
15) sendo a tensão da fonte representada pela onda verde, e a tensão no resistor, que 
equivale à corrente IZ2, representada pela onda azul. 
 
 
Figura 15 – Ondas senoidais para a tensão na fonte e para a tensão no resistor. 
 
 Após analisar as formas de onda, podemos perceber que a tensão no resistor, 
representada pela onda azul, está adiantada da tensão na fonte. Dessa forma, o 
ângulo para a corrente IZ2 será positivo. 
 Agora, para encontrar a defasagem angular de IZ2, vamos selecionar o intervalo 
onde Y=0 nas duas ondas senoidais e encontrar T2-T1. (Figura 16) 
 
 
Figura 16 – Defasagem de tempo entre as duas ondas senoidais. 
 
Após encontrar o valor T2-T1 que é de 1,272ms, vamos calcular a defasagem 
angular de IZ2. 
Tendo o valor da frequência como 60 Hz, podemos encontrar o período de 
onda, com a fórmula 𝑇 =
1
𝑓
. Utilizando essa fórmula, chegamos ao valor do período de 
16,67ms. 
Sabendo que cada período de onda representa 360º, podemos utilizar a regra 
de três simples. Chegando ao valor de 27,47º positivo (Figura 17), pois como podemos 
analisar na figura 15, a onda da tensão no resistor (azul), que equivale à corrente, está 
adiantada da onda da tensão na fonte (verde). 
 
 
Figura 17 – Cálculo ângulo de defasagem da corrente IZ2. 
2. Análise dos Resultados 
 
 Para analisar o circuito teoricamente, vamos utilizar o método das malhas. Para 
isso, vamos utilizar a abordagem sistemática como visto na teoria. (Figura 18) 
 
 
Figura 18 – Abordagem sistemática do método das malhas. 
 
De início, vamos encontras as reatâncias capacitiva e indutiva, e com isso, 
calcular as impedâncias Z1, Z2 e Z3. (Figura 19) 
 
 
Figura 19 – Cálculo das reatâncias e impedâncias. 
 
 Agora, vamos substituir as impedâncias encontradas na figura 19 nas equações 
da figura 18. (Figura 20) 
 
 
 
Figura 20 – Substituição das impedâncias nas equações. 
 
 Na figura 20, encontramos as equações (1) e (2). Com isso, podemos somar 
essas duas equações e encontrar a equação de I1. (Figura 21) 
 
 
Figura 21 – Soma das equações (1) e (2). 
 
 Agora, vamos substituir a equação (5) na equação (4), ambas presentes na 
figura 21, e encontrar o valor de I2. (Figura 22) 
 
 
Figura 22 – Cálculo da corrente I2. 
 Depois de calcular o módulo e o ângulo da corrente I2, vamos substituir esse 
valor na equação (3) da figura 21, com isso vamos encontrar o valor da corrente I1. 
(Figura 23) 
 
 
Figura 23 – Cálculo da corrente I1. 
 
 Dessa forma, após calcular o valor das correntes I1 e I2, podemos calcular o 
valor da corrente IZ2, que passa pelo resistor R2, utilizando a equação da figura 18. 
(Figura 24) 
 
 
Figura 24 – Cálculo da corrente IZ2. 
 
 Com isso, encontramos os valores para as três correntes I1, I2 e IZ2. 
 Agora, com os valores teóricos e valores simulados, podemos comparar os 
resultados através de uma tabela. (Tabela 2) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Tabela 2 – Comparação entre os resultados da simulação e valores teóricos. 
 Valor simulado Valor teórico 
I1 0,0707 A ∠ -57,42º 0,0697 A ∠ -57,2º 
I2 0,0857A ∠ -97,20º 0,0842 A ∠ -99,6º 
IZ2 0,0552 A ∠ 27,47º 0,0570 A ∠ 26,11º