CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL I

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14/10/2021 14:18 Estácio: Alunos
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Simulado AV
Teste seu conhecimento acumulado
 
Disc.: CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL I 
Aluno(a): LUIZ FELIPE DA SILVA IZABEL 202003011452
Acertos: 10,0 de 10,0 14/10/2021
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Determine , caso exista lim 3x2 +12x+9/x2-3+2x quando x tende a -3
1/3
o limite não existe.
3/2
 1/2
2/3
Respondido em 14/10/2021 13:59:46
 
 
Explicação:
3x2 +12x+9/x2-3+2x, sebustituirmos x=-3 vamos ter 0/0 uma indeterminação 
Vamos fatorar as duas funções
(x+3)(x+1)/(x+3)(x-1) podemos cancelar o x+3
x+1/(x-1)=-2/-4=1/2
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Obtenha, caso exista, a equação da assíntota inclinada para a função 
quano x tende a mais infinito
Não existe assintota inclinada
 y=x+2
y=x
y=-x+1
y=x-2
Respondido em 14/10/2021 14:01:16
 
 
Explicação:
Aplicar o cálculo do limite na verificação da continuidade da função e na obtenção das assíntotas;
g(x) = x
2−1
x−2
 Questão1
a
 Questão2
a
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14/10/2021 14:18 Estácio: Alunos
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Acerto: 1,0 / 1,0
A equação da reta tangente à curva de equação y = x3 + x - 2, no ponto x = 1, é:
 y = 4x - 4
y = 5x + 1
y = 3x - 1
y = 4x + 1
y = 2x - 1
Respondido em 14/10/2021 14:04:21
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Sabe-se que ln y - x2 - xy2 = 2, com y dependendo da variável x.
Determine o valor de para x = 0.
e2
e5
e8
e1
 e6
Respondido em 14/10/2021 14:05:28
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Um cone apresenta altura de 50 cm e seu raio depende de uma variável x, da forma
que
r = 10 ln x, com x > 1.
Sabe-se que esta variável x tem uma taxa de crescimento de 3e cm/s.
Determine a taxa de variação do volume do cone por segundo para o instante em que
x = e cm
 10000 
4000 
30000 
3000 
6000 
Respondido em 14/10/2021 14:06:56
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Marque a alternativa que apresenta uma afirmativa correta em relação aos pontos
críticos da função
dy
dx
π cm3/s
π cm3/s
π cm3/s
π cm3/s
π cm3/s
 Questão3
a
 Questão4
a
 Questão5
a
 Questão6
a
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Apresenta apenas um ponto crítico em x = 4, com um ponto de mínimo local em x = 4
 Apresenta pontos críticos em x = 0 e x = 4 , com um ponto de mínimo local em x = 4
Apresenta pontos críticos em x = 0 e x = 4 , com um ponto de inflexão em x = 4
Apresenta pontos críticos em x = 0 e x = 4 , com um ponto de máximo local em x = 0
Apresenta apenas um ponto crítico em x = 0, com um ponto de máximo local em x = 0
Respondido em 14/10/2021 14:08:10
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Determine o valor da integral 
 
Respondido em 14/10/2021 14:18:10
 
 
Explicação:
Integração por substituição.
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Sabe-se que g(x) faz parte da família de primitivas obtidas pela integral 
 
Sabendo que g(0) = ln 2, determine g(1).
 
Respondido em 14/10/2021 14:16:50
 
 
Explicação:
g(x) = { 10 − x, −6 ≤ x ≤ 0
2x2 − 64√x, 0 < x ≤ 6
∫ sen3t. costdt
+ + k, k real
cos4t
2
cos2t
4
− + k, k real
sen4t
4
sen2t
2
+ + k, k real
sen4t
4
sen2t
2
− + k, k real
cos4t
4
cos2t
2
− + k, k real
2.cos5t
3
cos2t
3
 Questão7
a
 Questão8
a
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Frações parciais e determinação da constante de integração.
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Determine o comprimento do arco da curva gerada por 
 
Respondido em 14/10/2021 14:09:26
 
 
Explicação:
Aplicar a fórmula para o comprimento de um arco e resolver a in tegral definida.
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Determine o volume do sólido gerado pela rotação, em torno do eixo y, do conjunto de pontos formados pela
função
 
 Questão9
a
 Questão10
a
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Respondido em 14/10/2021 14:10:16
 
 
Explicação:
Aplicar o conceito da integral na obtenção do cálculo de volumes.
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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