Relatorio_de_Simulador_Corrigido

Prévia do material em texto

UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO NORTE 
ESCOLA DE CIÊNCIA E TECNOLOGIA 
ECT 2413 - MECÂNICA DOS FLUIDOS 
 
 
PRÁTICA DE HIDROSTÁTICA NO SIMULADOR PHET 
 
 
DENYSON. B. DE MEDEIROS1, 20180036016, 
VITOR G. S. ALVES1, 20180135702, 
 
1 Universidade Federal do Rio Grande do Norte, Escola de Ciências e Tecnologia 
E-mail para contato: vitor_gabriel@ufrn.edu.br, denyson.barros.098@ufrn.edu.br 
 
 
RESUMO – Durante o curso de Mecânica dos Fluidos são abordados conceitos 
fundamentais para o estudo do comportamento dos fluidos, estejam eles parados ou em 
movimento. O estudo dos fluidos em repouso é conhecido como hidrostática e teve diversas 
contribuições importantes para sociedade. Neste presente trabalho utilizando uma 
plataforma chamada PHET simulamos na prática alguns conceitos como a Lei de stevin e 
o princípio de pascal. 
 
1. INTRODUÇÃO 
 
No final do século XVII Isaac Newton nos presenteava com um dos seus mais importantes 
trabalhos “Princípios Matemáticos da Filosofia Natural”, originalmente “Philosopiae Naturalis 
Principia Mathematica”. Nesta obra Newton fundamenta o conhecemos hoje como mecânica clássica 
ou newtoniana. Anos após a revolução cientifica provocada por Newton, por volta do final do século 
XIX e começo do século XX, os estudos mais importantes da Mecânica dos Fluidos surge, como a 
“Teoria da camada limitante” trazida por Ludwig Prandt, em 1904. Pensadores celebres como 
Reynolds, Froude e Von Kárman dedicaram seus estudos a explicar os fenômenos que envolvem o 
estudo do comportamento dos fluidos. 
A Mecânica dos Fluidos está inserida no que pode ser chamado de fenômenos de transporte, esses 
fenômenos também englobam as transferências de energia por calor e massa. O objeto de estudo desse 
artigo é o comportamento dos fluidos em um estado de repouso, essa área de estudo é conhecida como 
hidrostática. A hidrostática é o estudo dos fluidos inertes, englobando também as forças atuantes desse 
fluído nos corpos que estão presentes neles. As propriedades mais presentes de um fluído são densidade, 
pressão e empuxo. Alguns teoremas e princípios importantes desse campo de estudo são amplamente 
mailto:vitor_gabriel@ufrn.edu.br
mailto:denyson.barros.098@ufrn.edu.br
 
 
UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO NORTE 
ESCOLA DE CIÊNCIA E TECNOLOGIA 
ECT 2413 - MECÂNICA DOS FLUIDOS 
 
usados, como o princípio de pascal, de acordo com ele, toda pressão exercida em um fluído 
(incompressível e sem viscosidade) é transmitido ao longo de seu volume, podemos encontrar esse 
princípio em pistões hidráulicos, por exemplo. Outro Princípio seria a Pressão Hidrostática, ela é mais 
próxima da nossa realidade, pois podemos encontrar ela em nossa própria residência, comumente 
conhecida como Metros de coluna d’água (mca), essa é a pressão exercida pela altura entre a caixa 
d’água e os pontos da nossa casa, como por exemplo, chuveiros e pias; essa pressão é medida através 
do produto da densidade, a gravidade e a diferença de altura entre os pontos. Por fim, falarei um pouco 
do empuxo, essa seria a força vertical para cima que o fluido exerce num corpo que foi mergulhado, 
quando mergulhamos uma vasilha com a “boca” virada para baixo sentimos uma força de empuxo 
maior do que se fosse a situação contrária, pois naquela região que ficou virada para baixo existe todo 
uma região que não foi preenchida pelo fluído e sim pelo ar, tendo ele também seu espaço naquele 
recipiente, causando um empuxo maior para cima. Apesar do empuxo não ser determinado pela 
densidade do corpo, ela é bastante importante para saber se o objeto irá afundar, ficar em equilíbrio ou 
flutuar; se ele for mais denso que o fluído poderá afundar, se tiver uma densidade próxima ficará em 
equilíbrio e se tiver uma menor, tenderá a flutuar, embora essa característica não seja a única 
responsável para determinar se um objeto flutuará ou será submergido. 
Através das simulações realizadas na plataforma online PHET foi desenvolvida uma descrição 
matemática desses fenômenos e uma representação pratica simulada do comportamento desses fluidos 
em repouso. A partir dessas simulações seremos capazes de aplicar e demonstrar matematicamente as 
leis e teorias desenvolvidas nesse campo de estudos. 
 
 
 
UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO NORTE 
ESCOLA DE CIÊNCIA E TECNOLOGIA 
ECT 2413 - MECÂNICA DOS FLUIDOS 
 
2. RESULTADOS E DISCUSSÃO 
 A parte 1 da simulação foi dividida em três etapas. Na primeira etapa foram posicionados dois 
barômetros e a régua no cenário, o primeiro barômetro foi colocado na superfície do fluido marcando 
a pressão atmosférica de 1 atm = 101.367 kPa, já o segundo foi posicionado a uma profundidade de 
dois metros, como mostra a imagem a seguir 
O fluido em questão nessa primeira etapa era a água, que possui uma densidade de 
aproximadamente 1000 kg/m³. Tendo em nossas mãos essas informações é possível calcular a pressão 
absoluta nesse exemplo. 
O cálculo da pressão absoluta é realizado da seguinte forma, 
 
Na segunda parte da primeira simulação, o fluido foi alterado para a gasolina que possui uma 
densidade de 700 kg/m³. A pressão absoluta calculada nesse caso foi, 
Figura 1 - Pressão Absoluta fonte: Autor 
 
 
UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO NORTE 
ESCOLA DE CIÊNCIA E TECNOLOGIA 
ECT 2413 - MECÂNICA DOS FLUIDOS 
 
E a diferença de pressão entre as duas medidas foi de, 
 
Essa diferença se dá devido a densidade da gasolina ser menor do que a densidade da água, pois 
a pressão em um ponto de um liquido é igual densidade do fluido vezes a aceleração da gravidade vezes 
a profundidade, ou seja 
 
A terceira parte da simulação 1 consistia em calcular a pressão efetiva a 2 metros de 
profundidade do fluido. Essa pressão é calculada levando em conta apenas a pressão exercida no fluido, 
desconsidera-se nesse caso a pressão atmosférica. 
A pressão efetiva calculada teoricamente foi equivalente a: 
 
 
 
 
Já a pressão efetiva mostrada no simulador foi, 
 
Figura 2- Pressão Efetiva gasolina fonte: Autor 
 
 
UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO NORTE 
ESCOLA DE CIÊNCIA E TECNOLOGIA 
ECT 2413 - MECÂNICA DOS FLUIDOS 
 
 
A segunda simulação foi referente a Lei de Stevin e as suas afirmações a respeito da variação 
de pressão nos eixos (x e y) utilizando os vasos comunicantes. Para comprovar matematicamente 
a lei de Stevin é necessario um conjunto de recipientes que contém um fluido homogêneo e que 
quando esse liquido é acomodado nesses recipientes ele se equilibra e se estabelece a um mesmo 
nivel em todos os recipientes. Como é mostrado na imagem abaixo, 
De acordo com a lei de stevin a pressão será diferente em pontos diferentes de um fluido, 
como é exemplificado a seguir, 
Onde, 
Logo, 
 
 
 
Figura 3 - Vasos Comunicantes fonte: Autor 
 
 
UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO NORTE 
ESCOLA DE CIÊNCIA E TECNOLOGIA 
ECT 2413 - MECÂNICA DOS FLUIDOS 
 
Já o valor calculado com as informações do site foi 
 
 
A terceira simulação foi realizada utilizando o terceiro cenário no simulador PHET, nessa 
simulação, o principio demonstrado será o principio de pascal. Pascal nos relata em sua obra que “A 
pressão exercida num ponto no interior de um fluido transmite-se com a mesma intensidade em todas 
as direções” como está representado na imagem a seguir 
Figura 4 - Lei de Stevin fonte: Autor 
Figura 5 - Principio de pascal fonte: Autor 
 
 
UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO NORTE 
ESCOLA DE CIÊNCIA E TECNOLOGIA 
ECT 2413 - MECÂNICA DOS FLUIDOS 
 
A partir disso foi realizado alguns experimentos. Primeiramente adicionamos uma massa 500 
kg ao sistema hidráulico representado a seguir, 
A variação de pressão em no recipiente 1 é igual a variação de pressão em 2. Este fenômeno é 
alicerçado matematicamente pela seguinte fórmula, 
 
Figura 6 - Principio de pascal (500kg) fonte: Autor 
Figura 7 - Principio de pascal(750kg) fonte: Autor 
 
 
UNIVERSIDADEFEDERAL DO RIO GRANDE DO NORTE 
ESCOLA DE CIÊNCIA E TECNOLOGIA 
ECT 2413 - MECÂNICA DOS FLUIDOS 
 
Após essa etapa foi adicionado mais 1 peso, porém dessa vez com a massa igual a 250 kg, como 
está representado acima. 
E por último foi adicionado mais um peso com uma massa igual a 250 kg ao nosso sistema. 
Segue abaixo a representação desta ultima etapa da simulação 3. 
 
Na última simulação, o simulador PHET dá a variação de pressão em determinado fluido e a 
partir dessa variação de pressão é possivel descobrir qual fluido está sendo representado. Deve-se repetir 
esse processo para os 3 fluidos A, B e C. 
Para encontrar a densidade fluido A, foi elaborado o seguinte raciocínio, 
 
Figura 8 - Principio de pascal(1000kg) fonte: Autor 
 
 
UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO NORTE 
ESCOLA DE CIÊNCIA E TECNOLOGIA 
ECT 2413 - MECÂNICA DOS FLUIDOS 
 
 
 
Para encontrar a densidade fluido B, foi feito o seguinte cálculo, 
 
 
Figura 9 - Fluido A fonte: Autor 
Figura 10 - Fluido B fonte: Autor 
 
 
UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO NORTE 
ESCOLA DE CIÊNCIA E TECNOLOGIA 
ECT 2413 - MECÂNICA DOS FLUIDOS 
 
Para determinar a densidade fluido C, o seguinte cálculo foi realizado, 
 
Figura 11 - Fluido C fonte: Autor 
 
 
UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO NORTE 
ESCOLA DE CIÊNCIA E TECNOLOGIA 
ECT 2413 - MECÂNICA DOS FLUIDOS 
 
3. CONCLUSÃO 
 Através das simulações realizadas na plataforma online PHET foi desenvolvida uma melhor 
compreensão sobre as aplicações práticas e a descrição matemática dos fenômenos da Hidrostática. A 
representação pratica simulada do comportamento desses fluidos inertes, é de grande utilidade para as 
mais diversas áreas da engenharia. Com essas simulações é possível aplicar e demonstrar 
matematicamente as leis e teorias desenvolvidas nesse campo de estudos. 
 
 
 
 
UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO NORTE 
ESCOLA DE CIÊNCIA E TECNOLOGIA 
ECT 2413 - MECÂNICA DOS FLUIDOS 
 
REFERÊNCIAS 
ÇENGEL, YA.; CIMBALA, JM. Mecânica dos fluidos: fundamentos e aplicações. São Paulo: Ed. 
McGraw-Hill, 2007. 
FOX, R. W.; PRITCHARD, P. J.; MCDONALD, A. T. Introdução à Mecânica dos Fluidos. 6. ed. Rio 
de Janeiro: Ed. LTC, 2006. 
BRUNETTI, F. Mecânica dos fluidos. São Paulo: Ed. Pearson, 2011. 
VILANOVA, LUCIANO. Mecânica dos fluidos. 3. ed. Santa Maria, RS: Colégio Técnico Industrial de 
Santa Maria, Curso em Automação Industrial, 2011.