GEOMETRIA ANALÍT - NOTA 10

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Marcelo dos Santos
Avaliação AV
202101132467 POLO BOQUEIRÃO - CURITIBA - PR
 avalie seus conhecimentos
1 ponto
Sejam os vetores =(2,1,-1,3) , =(1,4,a+b,c) e =(-1,2,1,-4) Sabe-se que 2 + +3 é igual ao vetor
nulo. Determine o valor de (6+a + b + c).
 (Ref.: 202105053788)
1 ponto
Sendo =(1,2,-3) , =(1,-2,2) e =(-1,1,3) calcule o produto escalar entre o vetor e -2
 (Ref.: 202105053792)
1 ponto
 Determine o valor de k, positivo, para que a distância entre os pontos A ( 2 , -1 , 2) e B ( k, 1 , -2 ) seja de 6.
 (Ref.: 202105053882)
Lupa Calc. Notas
 
VERIFICAR E ENCAMINHAR
Disciplina: EEX0073 - GEOMETRIA ANALÍT Período: 2021.3 EAD (G)
Aluno: MARCELO DOS SANTOS Matr.: 202101132467
Turma: 9003
 
Prezado(a) Aluno(a),
Responda a todas as questões com atenção. Somente clique no botão FINALIZAR PROVA ao ter certeza de que respondeu a
todas as questões e que não precisará mais alterá-las. Para questões de múltipla escolha, marque a única opção correta.
 
Valor da prova: 10 pontos.
 
1.
3
impossível de calcular b e c 
1
2
4
 
 
2.
14
11
12
13
10
 
 
3.
4
→
u
→
v
→
w
→
u
→
v
→
w
→
u
→
v
→
w
→
u
→
w
→
v
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16/10/2021 01:58 EPS
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1 ponto
1. A reta r:x=a+γ, y= b-γ z=c-3γ,γ real , a interseção entre os planos x + y - 2 = 0 e 2x - y + z - 3 = 0.
Determine o valor de ( a + b + c), com a, b e c reais
 (Ref.: 202105053880)
1 ponto
Seja a parábola de equação 8y2 + 32y = 2x + 8. A reta x - 4y + k = 0, k real, é tangente a esta parábola.
Determine o valor do k.
 (Ref.: 202105053953)
1 ponto
Determine o lugar geométrico e a excentricidade da cônica representada pela equação
 
 (Ref.: 202105053956)
1 ponto
Seja uma matriz A quadrada, triangular superior com traço igual a 14 e de ordem 3.
Sabe-se que aij=j-3i, para i > j, e que a11=2a22=4a33. 
Para a matriz B, oposta a matriz A, determine o valor da soma de b13+b22+b31.
 (Ref.: 202105053815)
6
3
5
2
 
 
4.
9
8
7
5
6
 
 
5.
14
15
12
13
11
 
 
6.
Hipérbole vertical com excentricidade 5/3.
Hipérbole horizontal com excentricidade 5/4
Elipse vertical com excentricidade 3/5.
Hipérbole vertical com excentricidade 5/4.
Hipérbole horizontal com excentricidade 5/3.
 
 
7.
-6
4
2
− = 1
(y−3)2
9
(x+2)2
16
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1 ponto
Seja a matriz M, quadrada de ordem 2, definida por
 mij = i+j , se i=j e
 mij = 2i - j , se i≠j 
Sabe-se que N=2MT.
Calcule o determinante da matriz N
 (Ref.: 202105030333)
1 ponto
Use o método de Eliminação de Gauss- Jordan ou a regra de Cramer e determine a solução do sistema: 
 (Ref.: 202105037326)
1 ponto
Uma matriz 3 x 3, apresenta traço igual a 3 e determinante igual a-3.
Sabe-se que os autovalores desta matriz são:
 
Determine: 
 (Ref.: 202105037330)
-4
-2
 
 
8.
15
5
25
20
10
 
 
(x,y,z) = (3,2,2)
(x,y,z) = (3,2,0)
(x,y,z) = (3a,a,a+1), a real
(x,y,z) = (1,2,2)
(x,y,z) = (a,2a+3,2-a), a real
 
 
10.
7
8
6
9
5
 
 
 
VERIFICAR E ENCAMINHAR
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16/10/2021 01:58 EPS
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Legenda: Questão não respondida Questão não gravada Questão gravada
 
 
 
 
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