JUROS

Exercício um pouco demorado para explicar aqui (nos próximos me procure no Instagram). Vamos por partes:

Taxa trimestral equivalente:

(1 + taxa anual) = (1 + taxa trimestral)^{4 trimestres em um ano}

1 + 36% = (1 + i)⁴

1,36^1/4 = 1 + i

1,0799029 = 1 + i

i = 0,0799029

i = 7,99% a.t.

Valor da parcela mensal:

VP = P x [(1+i)ⁿ - 1] / [(1+i)ⁿ * i]

120000 = P x [(1+0,0799)²⁰ - 1] / [(1+0,0799)²⁰ * 0,0799]

120000 = P x [4,6523 - 1] / [4,6523 * 0,0799]

120000 = P x 3,6523 / 0,37172

120000 = P x 9,8254

P = 120000 / 9,8254

P = R$ 12.213,24

Valor das últimas parcelas trazidas para o final do décimo quarto trimestre:

VP = P x [(1+i)ⁿ - 1] / [(1+i)ⁿ * i]

VP₁₄ = 12213,24 x [(1+0,0799)⁶ - 1] / [(1+0,0799)⁶ * 0,0799]

VP₁₄ = 12213,24 x 0,585993 / 0,126721

VP₁₄ = 12213,24 x 4,624277

VP₁₄ = R$ 56.477,40

Portanto, o saldo devedor após o pagamento da décima quarta prestação, a ser pago por meio das seis últimas parcelas, foi de aproximadamente R$ 56.477,40.

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Prof. Rodrigo Xavier

@matematicafinanceiraresolvida