Sabe que P = 2M-1. Calcule o determinante de P, sabendo que a matriz M = [ 2 1 1 -2 ]:

Para calcular o determinante da matriz P, que é igual a 2M-1, primeiro precisamos encontrar a matriz M. Dada a matriz M = [ 2 1 ; 1 -2 ], podemos calcular o determinante de P da seguinte maneira: P = 2M - 1 Multiplicamos cada elemento da matriz M por 2 e subtraímos 1: P = [ 2*2 2*1 ; 2*1 2*(-2) ] - 1 P = [ 4 2 ; 2 -4 ] - 1 P = [ 4 2 ; 2 -4 ] - [ 1 0 ; 0 1 ] P = [ 4-1 2-0 ; 2-0 -4-1 ] P = [ 3 2 ; 2 -5 ] Agora, podemos calcular o determinante de P: det(P) = (3 * -5) - (2 * 2) det(P) = -15 - 4 det(P) = -19 Portanto, o determinante de P é igual a -19.