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Um sistema linear pode ter ou não solução, sendo denominado sistema possível ou impossível, respectivamente. Dentre os sistemas que admitem solução...

Um sistema linear pode ter ou não solução, sendo denominado sistema possível ou impossível, respectivamente. Dentre os sistemas que admitem solução, existem os que têm apenas uma única solução (determinado) e outros que podem apresentar um conjunto infinito de soluções (indeterminado).

A partir do exposto, analise as asserções a seguir e relação proposta entre elas.

I. O sistema linear

possui várias soluções.
Porque:
II. O determinante formado por é diferente de zero.

A seguir, assinale a alternativa correta.

a. A asserção I é uma proposição verdadeira e a asserção II é uma proposição falsa.
b. A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira.
c. As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa correta da I.
d. As asserções I e II são proposições falsas.
e. As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa correta da I.

Essa pergunta também está no material:

Propriedades de Matrizes
9 pág.

Álgebra Centro Universitário das Faculdades Metropolitanas UnidasCentro Universitário das Faculdades Metropolitanas Unidas

💡 1 Resposta

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Vamos analisar as asserções: I. O sistema linear possui várias soluções. II. O determinante formado por é diferente de zero. Se o determinante da matriz dos coeficientes do sistema linear for diferente de zero, então o sistema terá uma única solução. Se o determinante for igual a zero, o sistema pode ter infinitas soluções ou nenhuma solução. Portanto, a alternativa correta é: b. A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira.

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