Carlos investiu 4000,00 no regime de juros simples durante um semestre com uma taxa de 3%ao mes Joao investiu o mesmo valor que carlos ?

Olá, Rayane! Tudo bem?

Redação bastante confusa...acredito que exista erro de digitação... Encontrei o enunciado correto na internet:

ENUNCIADO CORRETO: Carlos investiu 4000,00 no regime de juros simples durante um semestre com uma taxa de 3% ao mês. João investiu o mesmo valor que Carlos, no regime de juros compostos, durante cinco meses, com a mesma taxa de juros mensal. (Adote 1,03^5≅1,16)

Bem, vamos lá...

INVESTIMENTO DE CARLOS (JUROS SIMPLES):

M = C x (1 + i x n)

M = 4000 x (1 + 3% ao mês x 6 meses)

M = 4000 x (1 + 0,03 x 6)

M = 4000 x 1,18

M = 4.720,00

J = 4720 - 4000 = 720,00

INVESTIMENTO DE JOÃO (JUROS COMPOSTOS):

M = C x (1 + i)ⁿ

M = 4000 x (1 + 3% ao mês)^{5 meses}

M = 4000 x 1,03⁵

M = 4000 x 1,16

M = 4.640,00

J = 4640 - 4000 = 640,00

Podemos dizer então que:

a) João resgatou um valor maior de juros do que Carlos, pois está aplicando em regime de juros compostos. (ERRADO. Menor)

b) João resgatou a mesma quantia em juros que Carlos. (ERRADO. Carlos obteve juros de 720 e João obteve juros de 640,00)

c) Carlos resgatou uma quantia maior em juros do que João, mesmo utilizando o regime de juros simples. (ALTERNATIVA CORRETA)

d) Os juros compostos aplicados no valor investido por João funcionam como uma progressão aritmética de razão 1,03. (ERRADO. Geométrica)

e) Os juros simples aplicados no valor investido por João funcionam como uma progressão geométrica de razão 120. (ERRADO. Aritmética).

Portanto, Carlos resgatou uma quantia maior em juros do que João, mesmo utilizando o regime de juros simples.

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Bons estudos!

Prof. Rodrigo Xavier

@matematicafinanceiraresolvida