Determine o momento dessa força em relação ao eixo z do plano cartesiano.

Em um determinado objeto o vetor força resultante é F = ( 40, +20, +10 ) N e o seu vetor posição é R = (3, +4, +6 ) m. Como resolver?

Em um determinado objeto o vetor força resultante é F = ( 40,
+20, +10 ) N e o seu vetor posição é R = (3, +4, +6 ) m. Determine o

momento dessa força em relação ao eixo z do plano cartesiano.

a)Mz = 100Nm

b)Mz = zero

c)Mz = +100 Nm

d)Mz = 210Nm

e)Mz = 80 Nm

Mecânica Geral

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ESTÁCIO

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Murilo Neves

11/09/2015

💡 2 Respostas

Gabriel Cavalcanti

11.09.2015

F = (40, +20, +10)

Então, Fx = 40 N ; Fy = +20 N ; Fz = +10 N

Vetor posição R = (3, +4, +6)

Posições: x = 3 ; y = +4 ; z = +6

Mo = R X F (isso é uma multiplicação vetorial, então pode-se fazer de duas maneiras, por determinantes ou multiplicando vetorialmente normal)

Usando determinantes, podemos ver que :

Mx = +y.Fz - z.Fy

My = +z.Fx - x.Fz

Mz = +x.Fy - y.Fx

Calculando o momento apenas em relação ao eixo y:

Mz = +x.Fy - y.Fx

Mz = -3.20 -4.(-40) = -60 + 160 = +100 Nm

Mz = +100 Nm

RESPOSTA: (a) Mz = +100Nm

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Murilo Neves

20.11.2017

show

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RD Resoluções

09.05.2018

Temos os dados:

Fx = 40 N

Fy = +20 N

Fz = +10 N

As posições serão, respectivamente:

x = 3

y = +4

z = +6

O cálculo do momento em relação a y é dado por:
\(\[\begin{align} & Mz\text{ }=\text{ }+x.Fy\text{ }-\text{ }y.Fx \\ & Mz\text{ }=\text{ }-3.20\text{ }-4.\left( -40 \right)\text{ }\to -60\text{ }+\text{ }160\text{ }\to \text{ }+100\text{ }Nm \\ \end{align}\] \)

Portanto:

A resposta correta é: c)Mz = +100 Nm

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