As funções compostas estão presentes em todos os lugares. Afinal, tudo se interconecta e se relaciona entre si, como o preço no taxímetro, que depende da quilometragem rodada, que depende do tempo do trajeto, ou como em calorimetria, em que a quantidade de calor recebida depende da capacidade térmica da substância, que depende da massa da substância; e assim por diante. 

Na completude do entendimento de funções, estão as suas derivadas, e, no caso das funções compostas, é preciso usar um método conhecido como regra da cadeia para encontrar suas derivadas.

Suponha que você seja um artista plástico e esteja construindo uma escultura. Para decidir os melhores tamanhos esteticamente, você precisará realizar alguns cálculos:

A) Qual é a área da base superior?

B) Escreva a área da base inferior em função de suas laterais b, ou seja, AB(b).

C) Qual é a variação do volume em relação à área da base, ou seja, 

?

D) Escreva a função composta do volume em relação às laterais b, ou seja, V(AB(b)).

E) Qual é a variação de V por b, ou seja, 

​​​​​​​? Use a definição de regra da cadeia e, depois, derive diretamente da função encontrada no item D. ​​​​​​​