Encontrei os valores de a e b para os quais o seguinte sistema de equações tenha infinitas soluções: ajuda?

Olá Raquel,

Segue a resposta para o seu problema e não deixe de curtir. Siga também o matematicanalitica que tem várias aulas gratuitas e disponíveis nessa plataforma.

Vou colocar a reposta nos post´s a seguir e curta cada um deles, OK ???

2x - ( a - 4 )y = 2b + 1 

4x - ( a - 1 )y = 5b - 1

Para que o sistema adimita infinitas soluções, basta aplicar a seguinte formula

a1/a2 = b1 / b2 = c1 / c2

Vamos loacliar os termos acima:

a1 = 2 b1 = - ( a - 4 ) c1 = 2b + 1 

a2 = 4 b2 = - ( a - 1 ) c2 = 5b - 1

Aplicando a formula acima temos

2/4 = - ( a - 4 ) / - ( a - 1 ) = 2b + 1  / 5b - 1

Resolvendo

1/2 = ( a - 4 ) / ( a - 1 ) = 2b + 1  / 5b - 1

1/2 = ( a - 4 ) / ( a - 1 )

a - 1 = 2( a - 4 )

a - 1 = 2a - 8

a - 2a = -8 + 1

-a = -7

a = 7

1/2 = 2b + 1  / 5b - 1

5b - 1 = 2(2b + 1 )

5b -1 = 4b + 2

5b - 4b = 2 + 1

b = 3