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Uma fábrica de carro, deseja realizar um teste com o seu novo lançamento. A empresa levou o mesmo para uma pista teste, para que verificassem a qualidade de alguns elementos específicos. O modelo da pista seguia uma trajetória retilínea. O teste seria para verificar:

a) Se o carro consegue o percurso sobre a reta demarcada na pista, sem desviar da trajetória;

b) Se o carro consegue realizar o dobro do percurso na marcha ré, nessa mesma reta; 

Com base nessas informações, proponha uma simulação para o carro que será testado:

1) Proponha as coordenadas dos pontos A (ponto de partida do carro) e B (ponto de chegada), pertencentes ao plano bidimensional.

2) Determine o vetor do espaço vetorial R², que representa o percurso AB;

3) Determine o vetor que representa o percurso 2BA (Percurso na marcha ré)

4) Determine o comprimento do vetor AB em metros AB. 

5) Represente através de um plano cartesiano, os percursos realizados nos itens 2 e 3;

6) Determine as equações: Vetorial, paramétricas e simétricas da reta que representa a trajetória que o carro deveria seguir. Para tal, utilize como vetor diretor, o vetor encontrado no item 2.