Questionário - Módulo II (Fundamentos de Matemática I)

Iniciado emsexta, 14 abr 2023, 11:27EstadoFinalizadaConcluída emsexta, 14 abr 2023, 11:32Tempo empregado5 minutos 1 segundoAvaliar3,0 de um máximo de 3,0(100%)

Questão 1

Correto

Atingiu 1,0 de 1,0

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Texto da questão

Expandindo e simplificando o seguinte cubo da soma (X + 2)³, teríamos:

a.

4x³ + 6x + 18

b.

4x² + 7x – 15

c.

4x² + 12x + 9

d.

x³ + 5x² + 15x + 9

e.

x³ + 6x² + 12x + 8

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Sua resposta está correta.

Lembre-se que aqui temos o cubo da soma, isto é, elevado a 3, o que pode ser simplificado da seguinte forma: (x + 2)³ = (x + 2)².(x + 2). Agora temos como primeiro elemento um novo produto notável (quadrado da soma: a² + 2ab + b²), então: (x² + 2.x.2 + 4).(x+2), logo: x³ + 2x² + 4x² + 8x + 4x + 8, ou seja, x³ + 6x² + 12x + 8

Questão 2

Correto

Atingiu 1,0 de 1,0

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Texto da questão

Conhecendo produtos notáveis, podemos afirmar que a diferença entre o quadrado da soma e o quadrado da diferença entre dois números reais é igual:

a.

à diferença dos quadrados dos dois números.

b.

à soma dos quadrados dos dois números.

c.

ao quádruplo do produto dos números.

d.

à diferença dos dois números.

e.

ao dobro do produto dos números.

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Sua resposta está correta.

Se tomarmos dois números a e b, sabemos que o quadrado da soma é dado por: (a + b)² =a² + 2ab + b². Por outro lado, o quadrado da diferença é: (a – b)² = a² – 2ab + b². Assim, a diferença do quadrado da soma e o quadrado da diferença é calculado da seguinte forma:

a² + 2ab + b² – (a² – 2ab + b²)

a² + 2ab + b² – a² + 2ab – b²

4ab

Questão 3

Correto

Atingiu 1,0 de 1,0

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Texto da questão

Analise as assertivas a seguir:

I) O grau de um polinômio é dado pelo maior coeficiente de suas variáveis.

II) O valor numérico de P(x) = 3x² – 4x + 2 quando x = 2 é 6.

III) O polinômio p(x) = 4x³ + 2x² – 1 possui grau 4.

Com base nelas, indique a alternativa correta:

a.

Somente as afirmativas I e II são verdadeiras.

b.

Somente a afirmativa I é verdadeira.

c.

Somente a afirmativa II é verdadeira.

d.

Somente a afirmativa III é verdadeira.

e.

Todas as afirmativas são verdadeiras.

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Sua resposta está correta.

A assertiva 1 é falsa, pois o que define o grau de um polinômio é seu expoente, e não seu coeficiente. A assertiva 2 é verdadeira, observe o cálculo: P(2) = 3 · 2² – 4 ⸳ 2 + 2, ou seja, P(2) = 12 – 8 + 2, ou P(2) = 6. A assertiva 3 é falsa, já que o grau do polinômio citado é 3.

x³ + 6x² + 12x + 8