O registro decimal 13,75 em base binária é: a) 1101,110. b) 1011,111. c) 1011,001. d) 1101,101. e) 1011,011.

Para converter um número decimal para binário, podemos utilizar o método da divisão sucessiva. Vamos aplicar esse método para converter o número decimal 13,75 em binário: Passo 1: Dividimos o número por 2 e anotamos o resto da divisão. 13 ÷ 2 = 6, resto 1 Passo 2: Dividimos o resultado da divisão anterior por 2 e anotamos o resto da divisão. 6 ÷ 2 = 3, resto 0 Passo 3: Dividimos o resultado da divisão anterior por 2 e anotamos o resto da divisão. 3 ÷ 2 = 1, resto 1 Passo 4: Dividimos o resultado da divisão anterior por 2 e anotamos o resto da divisão. 1 ÷ 2 = 0, resto 1 Agora, lemos os restos de baixo para cima para obter o número binário correspondente: 1101. Como o número original é decimal 13,75, a parte fracionária deve ser convertida para binário também. Para isso, multiplicamos a parte fracionária por 2 e anotamos a parte inteira do resultado. Repetimos esse processo até obter a precisão desejada. Passo 1: Multiplicamos a parte fracionária por 2 e anotamos a parte inteira do resultado. 0,75 × 2 = 1,5 (parte inteira: 1) Passo 2: Multiplicamos a parte fracionária do resultado anterior por 2 e anotamos a parte inteira do novo resultado. 0,5 × 2 = 1 (parte inteira: 1) Agora, lemos as partes inteiras obtidas de cima para baixo para obter a parte fracionária em binário: 11. Portanto, o número decimal 13,75 em base binária é 1101,11. A alternativa correta é a letra A) 1101,110.