Diferencie Domínio, Contradomínio e imagem?

Domínio, contradomínio e imagem são conceitos importantes em matemática, especialmente em funções.

• Domínio: é o conjunto de valores de entrada para os quais a função está definida. Em outras palavras, é o conjunto de todos os valores que podem ser inseridos na função. Por exemplo, se considerarmos a função f(x) = x², o domínio é o conjunto de todos os números reais, pois podemos inserir qualquer número real na função.
• Contradomínio: é o conjunto de valores que podem ser assumidos pela função. É o conjunto de todos os possíveis resultados que a função pode produzir. No exemplo acima, se considerarmos a mesma função f(x) = x², o contradomínio também é o conjunto de todos os números reais, pois a função pode produzir qualquer número real como resultado.
• Imagem: é o conjunto de valores de saída que a função realmente assume para os valores de entrada do domínio. É o conjunto de todos os valores que a função realmente produz. Por exemplo, se considerarmos a mesma função f(x) = x² e inserirmos o número 2 no domínio, a imagem será 4, pois a função produz o valor 4 quando o número 2 é inserido.

Resumindo, o domínio é o conjunto de valores de entrada possíveis para a função, o contradomínio é o conjunto de valores de saída possíveis para a função e a imagem é o conjunto de valores de saída que a função realmente produz para os valores de entrada do domínio.