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Maria quer comprar uma TV que está sendo vendida por reais à vista ou em parcelas mensais sem juros de reais. O dinheiro que Maria reservou para...

Maria quer comprar uma TV que está sendo vendida por reais à vista ou em parcelas mensais sem juros de reais. O dinheiro que Maria reservou para essa compra não é suficiente para pagar à vista, mas descobriu que o banco oferece uma aplicação financeira que rende ao mês. Após fazer os cálculos, Maria concluiu que, se pagar a primeira parcela e, no mesmo dia, aplicar a quantia restante, conseguirá pagar as duas parcelas que faltam sem ter que colocar nem tirar um centavo sequer. Quanto Maria reservou para essa compra, em reais?


(A) 1.450,20
(B) 1.480,20
(C) 1.485,20
(D) 1.495,20
(E) 1.490,20

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Para resolver esse problema, vamos chamar de "x" o valor que Maria reservou para a compra da TV. Sabemos que o valor à vista é de "reais" e o valor das parcelas mensais é de "reais". Maria pagará a primeira parcela e, no mesmo dia, aplicará o restante do dinheiro em uma aplicação financeira que rende "ao mês". Após um mês, o valor aplicado terá rendido "reais". Portanto, Maria terá o valor da primeira parcela mais o valor rendido da aplicação financeira, que será igual ao valor das duas parcelas restantes. Podemos escrever essa equação da seguinte forma: x + (x * ) = 2 * Agora, vamos resolver essa equação para encontrar o valor de "x". x + (x * ) = 2 * x + (x * ) = 2 * x + (x * ) = x + x * = x(1 + ) = x = / (1 + ) Agora, substituindo os valores dados na questão, temos: x = / (1 + ) x = / (1 + ) x = / x = Portanto, o valor que Maria reservou para essa compra é de "reais". A resposta correta é a alternativa (C) 1.485,20.

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