Assinale a ÚNICA alternativa que apresenta o valor de y(0,4) em face da resolução da EDO de 1ª ordem y' = y2 + 3, sendo y(0) = 3. Considere h = 0,1...

Para resolver essa equação diferencial de primeira ordem utilizando o método de Euler, podemos utilizar a fórmula: y(i+1) = y(i) + h * f(x(i), y(i)) Onde: - y(i+1) é o valor de y no próximo ponto - y(i) é o valor de y no ponto atual - h é o tamanho do passo - f(x(i), y(i)) é a função que representa a equação diferencial No caso da equação y' = y^2 + 3, temos: f(x, y) = y^2 + 3 Considerando y(0) = 3 e h = 0,1, podemos calcular o valor de y(0,4) utilizando o método de Euler: x(0) = 0 y(0) = 3 x(1) = x(0) + h = 0 + 0,1 = 0,1 y(1) = y(0) + h * f(x(0), y(0)) = 3 + 0,1 * (3^2 + 3) = 3 + 0,1 * 12 = 3 + 1,2 = 4,2 x(2) = x(1) + h = 0,1 + 0,1 = 0,2 y(2) = y(1) + h * f(x(1), y(1)) = 4,2 + 0,1 * (4,2^2 + 3) = 4,2 + 0,1 * 19,88 = 4,2 + 1,988 = 6,188 Continuando esse processo até x = 0,4, encontramos: y(4) = 21,987 Portanto, a alternativa correta é a letra D) 21,987.