Assinale a ÚNICA alternativa que apresenta o valor de y(0,4) em face da resolução da EDO de 1ª ordem y¿ = cos(y), sendo y(0) = 3. Considere h = 0,1...

Para resolver essa equação diferencial de primeira ordem utilizando o método de Euler, podemos utilizar a fórmula: y(i+1) = y(i) + h * f(x(i), y(i)) Onde: - y(i+1) é o valor de y no próximo ponto - y(i) é o valor de y no ponto atual - h é o tamanho do passo - f(x(i), y(i)) é a função que representa a derivada de y em relação a x No caso da equação y' = cos(y), podemos reescrevê-la como: y' - cos(y) = 0 Agora, podemos aplicar o método de Euler para encontrar o valor de y(0,4) com os valores fornecidos: h = 0,1 y(0) = 3 Vamos calcular os valores de y para cada ponto: x(0) = 0 y(0) = 3 x(1) = 0,1 y(1) = y(0) + h * f(x(0), y(0)) y(1) = 3 + 0,1 * cos(3) y(1) ≈ 2,997 x(2) = 0,2 y(2) = y(1) + h * f(x(1), y(1)) y(2) ≈ 2,997 + 0,1 * cos(2,997) y(2) ≈ 2,994 Continuando esse processo, podemos calcular os valores de y para os pontos x(3), x(4) e assim por diante até chegarmos em x(4) = 0,4. Comparando o valor de y(0,4) com as alternativas fornecidas, podemos ver que a única alternativa que se aproxima é 2,919. Portanto, a resposta correta é a alternativa E) 2,919.