(UCMG) O valor máximo da função f(x) = -x2 + 2x + 2 é: a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5

Para encontrar o valor máximo da função f(x) = -x^2 + 2x + 2, podemos utilizar o vértice da parábola. A fórmula para encontrar as coordenadas do vértice de uma parábola no formato f(x) = ax^2 + bx + c é x = -b/2a. No caso da função f(x) = -x^2 + 2x + 2, temos a = -1 e b = 2. Substituindo esses valores na fórmula, temos x = -2/(2*(-1)) = -2/(-2) = 1. Agora, substituímos o valor de x na função para encontrar o valor máximo: f(1) = -(1)^2 + 2(1) + 2 = -1 + 2 + 2 = 3. Portanto, o valor máximo da função f(x) é 3. A alternativa correta é a letra c) 3.