Acredita-se que um certo experimento seja descrito por uma cadeia de Markov de dois estados com a matriz de transição P, onde: e o parâmetro p não ...

Para calcular uma estimativa sensata para o parâmetro desconhecido p, podemos usar a informação de que a cadeia termina no estado um aproximadamente 20% das vezes e no estado dois aproximadamente 80% das vezes. Sabemos que a matriz de transição P é uma matriz quadrada que descreve as probabilidades de transição entre os estados. Nesse caso, temos uma cadeia de Markov de dois estados, então a matriz de transição P será uma matriz 2x2. Vamos chamar os estados de 1 e 2. Sabemos que a probabilidade de transição do estado 1 para o estado 2 é p, e a probabilidade de transição do estado 2 para o estado 1 é 1-p. Podemos montar a matriz de transição P da seguinte forma: P = | 1-p p | | ??? ??? | A soma das probabilidades em cada linha da matriz de transição deve ser igual a 1. Portanto, podemos escrever a seguinte equação: 1-p + p = 1 Isso nos dá p = 1. Portanto, a estimativa sensata para o parâmetro desconhecido p é 1. Dessa forma, a alternativa correta é: A) 1/6.