Um sistema vibratório possui rigidez k=100 N/m, amortecimento viscoso de 20 N.s/m e massa igual a 8 kg. Esse sistema é excitado por uma força harmô...

Para determinar a amplitude de resposta do sistema vibratório, podemos utilizar a fórmula: A = F / (m * ω^2 * √((1 - (ω/ωn)^2)^2 + (2ξ(ω/ωn))^2)) Onde: A é a amplitude de resposta F é a amplitude da força excitadora (50 N) m é a massa do sistema (8 kg) ω é a frequência da força excitadora (3 rad/s) ωn é a frequência natural do sistema (ωn = √(k/m)) ξ é o coeficiente de amortecimento (ξ = c / (2 * √(k * m))) Substituindo os valores fornecidos: ωn = √(k/m) = √(100/8) = √12,5 ≈ 3,54 rad/s ξ = c / (2 * √(k * m)) = 20 / (2 * √(100 * 8)) ≈ 0,158 Agora podemos calcular a amplitude de resposta: A = 50 / (8 * (3^2) * √((1 - (3/3,54)^2)^2 + (2 * 0,158 * (3/3,54))^2)) A ≈ 0,10 m Portanto, a alternativa correta é A) 0,10 m.