17. Com base nas matrizes disponibilizadas nessa avaliação, sabendo que você precisa obter um compósito com módulo E1 = 90 GPa e E2 = 15 GPa, deter...

Para determinar a fração volumétrica de fibras adequada para obter um compósito com módulo E1 = 90 GPa e E2 = 15 GPa, usando kevlar como fibra, é necessário utilizar a relação entre os módulos de elasticidade dos materiais. Sabendo que E1 = 6 E2, podemos escrever a seguinte equação: E1 = Vf * Ef + Vm * Em Onde: - Vf é a fração volumétrica de fibras - Ef é o módulo de elasticidade das fibras (kevlar) - Vm é a fração volumétrica da matriz - Em é o módulo de elasticidade da matriz Substituindo os valores conhecidos, temos: 90 GPa = Vf * Ef + Vm * 6 * Ef Como queremos determinar a fração volumétrica de fibras adequada, podemos assumir uma fração volumétrica da matriz de 1 - Vf. Assim, a equação fica: 90 GPa = Vf * Ef + (1 - Vf) * 6 * Ef Simplificando a equação, temos: 90 GPa = Vf * Ef + 6 * Ef - 6 * Vf * Ef Rearranjando os termos, temos: 90 GPa - 6 * Ef = Vf * Ef - 6 * Vf * Ef 90 GPa - 6 * Ef = Vf * Ef * (1 - 6) 90 GPa - 6 * Ef = Vf * Ef * (-5) Dividindo ambos os lados da equação por -5 * Ef, temos: (90 GPa - 6 * Ef) / (-5 * Ef) = Vf Simplificando a expressão, temos: Vf = (6 * Ef - 90 GPa) / (5 * Ef) Agora, substitua o valor de Ef para o kevlar e calcule a fração volumétrica de fibras adequada. Quanto à possibilidade do compósito, é necessário verificar se a fração volumétrica de fibras obtida é viável e se atende aos requisitos de processamento e propriedades mecânicas desejadas.