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Para que uma equação do segundo grau apresente como solução duas raízes reais e distintas, é necessário que o discriminante seja positivo. Dada a e...

Para que uma equação do segundo grau apresente como solução duas raízes reais e distintas, é necessário que o discriminante seja positivo. Dada a equação x² - 4x + 2k = 0, para quais valores de k a equação tem duas raízes reais e distintas?
Assinale a alternativa CORRETA:


A k < 2
B k > 4
C k < 4
D k > 2

Essa pergunta também está no material:

Cálculo númerico - Avaliação I
6 pág.

Cálculo Numérico Centro Universitário Leonardo da VinciCentro Universitário Leonardo da Vinci

Respostas

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Mayara Miranda

Para que uma equação quadrática tenha 2 raízes reais, basta que o discriminante seja maior do que 0. Logo, resolvendo ∆= b²-4ac temos:
a=1
b=-4
c=2k
∆=( -4)²-4.(1).(2k)
∆=16-8k
Como o delta precisa ser maior do que zero, valos resolver a seguinte inequação:
16-8k > 0
16 > 8k
2 > k
Alternativa A.
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