Para que uma equação do segundo grau apresente como solução duas raízes reais e distintas, o discriminante deve ser positivo. Dada a equação x² - 4...

Para que a equação x² - 4x + k = 0 tenha duas raízes reais e distintas, o discriminante deve ser positivo. O discriminante é dado por Δ = b² - 4ac, onde a, b e c são os coeficientes da equação. Substituindo na fórmula, temos: Δ = (-4)² - 4(1)(k) Δ = 16 - 4k Para que a equação tenha duas raízes reais e distintas, Δ > 0. Substituindo Δ na desigualdade, temos: 16 - 4k > 0 -4k > -16 k < 4/1 k < 4 Portanto, a alternativa correta é a letra D) k < 4.