Cálculo númerico - Avaliação I

Prévia do material em texto

10/03/2023, 14:10 Avaliação I - Individual
about:blank 1/6
Prova Impressa
GABARITO | Avaliação I - Individual (Cod.:823211)
Peso da Avaliação 1,50
Prova 60145907
Qtd. de Questões 10
Acertos/Erros 8/2
Nota 8,00
O método de Gauss é um método que transforma a matriz estendida em uma matriz
triangular superior, através de operações elementares (pivotamentos), que consistem em
trocar uma linha pela linha mais uma constante vezes outra linha. Usando o método de
Gauss, transformamos a matriz estendida em uma outra matriz. Com base na matriz
apresentada, e em qual matriz ela pode ser transformada, analise as opções a seguir:
Assinale a alternativa CORRETA:
A Somente a opção I está correta.
B Somente a opção IV está correta.
C Somente a opção III está correta.
D Somente a opção II está correta.
Podemos resolver sistemas lineares através de vários métodos. Um desses métodos é a
Regra de Cramer, porém este método só pode ser utilizado para resolver sistemas
lineares que tenham o número de equações igual ao número de incógnitas, já que usa
determinante no seu desenvolvimento. Considere o sistema linear a seguir:
 VOLTAR
A+ Alterar modo de visualização
1
2
10/03/2023, 14:10 Avaliação I - Individual
about:blank 2/6
Assinale a alternativa CORRETA:
A x = - 2
B x = 1
C x = - 1
D x = 3
Ao se tentar representar um fenômeno do mundo físico por meio de um modelo
matemático, raramente se tem uma descrição correta desse fenômeno. Normalmente, são
necessárias várias simplificações do mundo físico para que se tenha um modelo
matemático com o qual se possa trabalhar. Inevitavelmente, o erro inicial ou erro de
modelagem é a soma das incertezas introduzidas no equacionamento do problema, na
medição dos parâmetros, nas condições iniciais etc. Sobre os erros de modelagem,
classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas:
(    ) Dado um problema físico, existem vários modelos que podem ser usados na sua
resolução.
(    ) O resultado esperado sempre coincide com o que é, de fato, encontrado ao aplicarmos
um modelo no problema.
(    ) O modelo que utilizamos para descrever um problema físico contemplará todas as
variáveis envolvidas.
(    ) Se o modelo utilizado para descrever o fenômeno for bem escolhido, não haverá erro
de modelagem. 
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
A F - V - V - F.
B V - F - F - F.
C F - F - V - F.
D V - V - F - V.
Para que uma equação do segundo grau apresente como solução duas raízes reais e
iguais, é necessário que o discriminante seja igual a zero. Dada a equação x² - 4x + k = 0,
para qual valor de k a equação tem duas raízes reais e iguais?
3
4
10/03/2023, 14:10 Avaliação I - Individual
about:blank 3/6
Assinale a alternativa CORRETA:
A k = 2
B k = 4
C K = 8
D K = 16
Várias áreas da tecnologia necessitam informações onde o número de variáveis não é
único. Por exemplo, num sistema de controle valorização de estoque de uma empresa,
podemos lidar com preços de vários tipos de itens (muitas vezes vários). Uma das
ferramentas existentes para lidar com este tipo de problema são os Sistemas Lineares.
Então, sobre métodos de resolução de sistemas lineares, classifique V para as sentenças
verdadeiras e F para as falsas:
(    ) Os métodos iterativos nos fornecem a solução exata do sistema linear.
(    ) O método de fatoração LU consiste em transformar o sistema original em dois
sistemas de resolução mais simples.
(    ) O método de Gauss consiste em reduzir o problema original em um equivalente,
triangular.
(    ) Os métodos diretos nos fornecem aproximações para a solução do sistema linear. 
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
A F - V - V - F.
B V - F - F - V.
C F - F - V - V.
D V - V - F - F.
Uma equação linear é a combinação linear de várias incógnitas. Quando temos um
conjunto de equações lineares dizemos que elas formam um sistema linear. Existem
muitos métodos para resolver sistemas lineares, cada um com uma estratégia diferente
de resolução. Sobre a relação entre os métodos diretos de resolução e a estratégia de
resolução usada por eles, associe os itens, utilizando o código a seguir:
I- Regra de Cramer.
II- Método de Gauss.
III- Método de Gauss - Jordam.
IV- Fatoração LU.
(    ) Através da decomposição da matriz A em outras duas matrizes, uma triangular
inferior e outra triangular superior.
5
6
10/03/2023, 14:10 Avaliação I - Individual
about:blank 4/6
(    ) Através de pivotamento, transformar a matriz A numa matriz diagonal, e obedecendo
o pivotamento que transforma a matriz A transformar a matriz B.
(    ) Através de determinante, determina a solução dos sistemas lineares e, por isso, só
pode ser usado em sistemas quadrados.
(    ) Através de escalonamento, transforma a matriz estendida numa matriz triangular
superior.
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
A I - III - II - IV.
B I - II - III - IV.
C IV - III - I - II.
D IV - II - III - I.
Mesmo um número decimal finito, quando escrito na forma binária, pode gerar uma dízima
infinita. Quando uma operação dessa é feita na calculadora, ocorrerá um erro de
arredondamento ou de truncamento dependendo de como a calculadora está programada. 
Sobre a representação do número decimal 2,12 na forma binária, assinale a alternativa
CORRETA:
A 0,1010101...
B 101,00110...
C 0,0001111...
D 10,000111...
O sistema de numeração de base dois é também conhecido como sistema de numeração
binário, onde são utilizados os símbolos: zero (0) e um (1), que são traduzidos por: (1)
"passa corrente", (0) "não passa corrente". Este sistema de numeração é utilizado
principalmente em computadores, para se comunicarem, facilitando o trabalho de
estocagem, organização e difusão de informações. Exemplo: nas caixas de discos
magnéticos, vêm impressas informações referentes aos cuidados básicos e necessários a
serem tomados, quanto ao manuseio e estocagem dos referidos discos. Efetuando a
mudança de base do número 151 para a base dois:
Assinale a alternativa CORRETA:
A Somente a opção III está correta.
7
8
10/03/2023, 14:10 Avaliação I - Individual
about:blank 5/6
B Somente a opção II está correta.
C Somente a opção I está correta.
D Somente a opção IV está correta.
A linguagem computacional é uma das principais aplicações dos números binários, como
no conjunto dos números decimais podemos definir operações de soma, subtração,
multiplicação e divisão no conjunto dos números binários. Lembre-se de que os números
binários têm base 2, portanto dois algarismos 0 e 1 e, logo temos as seguintes igualdades:
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
A F - V - V - V.
B V - F - F - F.
C F - V - V - F.
D F - F - V - F.
9
10/03/2023, 14:10 Avaliação I - Individual
about:blank 6/6
Para que uma equação do segundo grau apresente como solução duas raízes reais e
distintas, é necessário que o discriminante seja positivo. Dada a equação x² - 4x + 2k = 0,
para quais valores de k a equação tem duas raízes reais e distintas?
Assinale a alternativa CORRETA:
A k < 2
B k > 4
C k < 4
D k > 2
10
Imprimir