O cálculo tem inicialmente três "operações-base", ou seja, possui áreas iniciais como o cálculo de limites, o cálculo de derivadas de funções e a i...

Para calcular a área limitada pela curva y = 2x, o eixo x e as retas x = 1 e x = 4, podemos utilizar a integração. Vamos calcular a integral definida da função y = 2x no intervalo de x = 1 a x = 4. A integral definida da função y = 2x no intervalo [1, 4] é dada por: ∫[1, 4] 2x dx Para calcular essa integral, podemos aplicar a fórmula da integral de uma função polinomial, que é dada por: ∫x^n dx = (x^(n+1))/(n+1) + C Aplicando essa fórmula, temos: ∫[1, 4] 2x dx = [x^2]_[1, 4] = (4^2 - 1^2) = 16 - 1 = 15 Portanto, a área limitada pela curva y = 2x, o eixo x e as retas x = 1 e x = 4 é igual a 15. Portanto, a alternativa correta é a letra A) Área = 15.