Calculando a integral ∫ex sen(x) dx pelo método da integração por partes, teremos: A) X B) C) D) E)

Para calcular a integral ∫ex sen(x) dx pelo método da integração por partes, vamos usar a fórmula: ∫u dv = uv - ∫v du Vamos escolher u = ex e dv = sen(x) dx. Agora, vamos calcular du e v. Derivando u = ex, temos du = ex dx. Integrando dv = sen(x) dx, temos v = -cos(x). Agora, vamos aplicar a fórmula da integração por partes: ∫ex sen(x) dx = -ex cos(x) - ∫(-cos(x)) ex dx Simplificando, temos: ∫ex sen(x) dx = -ex cos(x) + ∫cos(x) ex dx Agora, temos uma nova integral ∫cos(x) ex dx. Podemos aplicar novamente o método da integração por partes para resolvê-la. Espero que isso ajude!