5. Sobre o método algébrico, faça o que se pede: (a) Use o método algébrico para obter o espectro de energia do oscilador harmônico quântico. (b) O...

(a) Para obter o espectro de energia do oscilador harmônico quântico usando o método algébrico, podemos utilizar o operador de criação e destruição. O espectro de energia é dado por E_n = (n + 1/2) * h * ω, onde n é um número inteiro não negativo, h é a constante de Planck e ω é a frequência angular do oscilador. (b) O estado fundamental do oscilador harmônico quântico é o estado de menor energia, correspondente a n = 0. Portanto, o estado fundamental tem energia E_0 = 1/2 * h * ω. (c) Para construir ψ1 e ψ2, podemos utilizar as funções de onda do oscilador harmônico quântico. A função de onda ψ_n(x) é dada por ψ_n(x) = A_n * H_n(x) * e^(-x^2/2), onde A_n é uma constante de normalização, H_n(x) é o n-ésimo polinômio de Hermite e x é a posição do oscilador. Espero que isso ajude! Se você tiver mais dúvidas, é só perguntar.