EP1. Determinar la ecuación ordinaria de una circunferencia si el diámetro de dicha circunferencia está definido por los puntos en sus extremos A (...

Para determinar a equação ordinária de uma circunferência com diâmetro definido pelos pontos A(-2,6) e B(3,-5), podemos seguir os seguintes passos: Passo 1: Encontrar o centro da circunferência O centro da circunferência é o ponto médio do segmento de reta formado pelos pontos A e B. Podemos calcular o centro utilizando a fórmula: x = (x1 + x2) / 2 y = (y1 + y2) / 2 Substituindo os valores, temos: x = (-2 + 3) / 2 = 1/2 y = (6 + (-5)) / 2 = 1/2 Portanto, o centro da circunferência é C(1/2, 1/2). Passo 2: Encontrar o raio da circunferência O raio da circunferência é a metade do comprimento do segmento de reta formado pelos pontos A e B. Podemos calcular o raio utilizando a fórmula da distância entre dois pontos: d = √((x2 - x1)² + (y2 - y1)²) Substituindo os valores, temos: d = √((3 - (-2))² + (-5 - 6)²) = √(5² + (-11)²) = √(25 + 121) = √146 Portanto, o raio da circunferência é √146. Passo 3: Escrever a equação ordinária da circunferência A equação ordinária de uma circunferência com centro (h, k) e raio r é dada por: (x - h)² + (y - k)² = r² Substituindo os valores, temos: (x - 1/2)² + (y - 1/2)² = (√146)² (x - 1/2)² + (y - 1/2)² = 146 Portanto, a equação ordinária da circunferência é (x - 1/2)² + (y - 1/2)² = 146.