04. (valor: 3,0) Uma partícula inicia um movimento circular em torno de um eixo estacionário com aceleração angular ???? = ????????, onde ???? = 2 × 10-2 r...
04. (valor: 3,0) Uma partícula inicia um movimento circular em torno de um eixo estacionário com aceleração angular ???? = ????????, onde ???? = 2 × 10-2 rad/s3. Em quanto tempo, após o início da rotação, que o vetor aceleração total ?⃗? = ?⃗????? + ?⃗????? dessa partícula formará um ângulo ???? = 60° com relação à direção tangencial?
Dados:
?⃗?(????) = −(????0????2)?̂? + (????0????)????
Onde ????0 é o raio de sua trajetória, ???? = ?̇? é sua velocidade angular, ???? = ?̈? é a sua aceleração angular, ?̂? e ???? são os vetores unitários nas direções radial e tangencial, respectivamente.
Dados:
?⃗?(????) = −(????0????2)?̂? + (????0????)????
Onde ????0 é o raio de sua trajetória, ???? = ?̇? é sua velocidade angular, ???? = ?̈? é a sua aceleração angular, ?̂? e ???? são os vetores unitários nas direções radial e tangencial, respectivamente.
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💡 1 Resposta
Ed 
Para determinar o tempo necessário para que o vetor aceleração total forme um ângulo de 60° com a direção tangencial, podemos utilizar a seguinte fórmula: θ = arctan(α/ω²) Onde: θ é o ângulo desejado (60°), α é a aceleração angular (2 × 10⁻² rad/s³), ω é a velocidade angular. No enunciado, não é fornecida a velocidade angular ω, portanto, não é possível calcular o tempo necessário para que o vetor aceleração total forme o ângulo desejado. Seria necessário ter mais informações para resolver o problema.
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