Determinar o Fluxo de Caixa (VPL), para uma taxa efetiva de 10% ao ano no regime de juros compostos. Ano Valor (RS) 0 (10.000,00) 1 2.000,00 2 1.00...

Para calcular o Valor Presente Líquido (VPL) do fluxo de caixa, considerando uma taxa efetiva de 10% ao ano no regime de juros compostos, você precisa trazer cada fluxo de caixa para o presente e depois somá-los. A fórmula para calcular o VPL é:

���=�0(1+�)0+�1(1+�)1+�2(1+�)2+�3(1+�)3+�4(1+�)4+�5(1+�)5

VPL=(1+i)0

F0

​

​+(1+i)1

F1

​

​+(1+i)2

F2

​

​+(1+i)3

F3

​

​+(1+i)4

F4

​

​+(1+i)5

F5

​

​

Onde:

• �0
• F0
• ​ é o valor no ano 0 (valor inicial negativo)
• �1
• F1
• ​ é o valor no ano 1
• �2
• F2
• ​ é o valor no ano 2
• �3
• F3
• ​ é o valor no ano 3
• �4
• F4
• ​ é o valor no ano 4
• �5
• F5
• ​ é o valor no ano 5
• �
• i é a taxa de juros (10% ou 0,10)

Substituindo os valores fornecidos:

���=−10.000(1+0,10)0+2.000(1+0,10)1+1.000(1+0,10)2+5.000(1+0,10)3+4.000(1+0,10)4+2.000(1+0,10)5

VPL=(1+0,10)0

−10.000

​+(1+0,10)1

2.000

​+(1+0,10)2

1.000

​+(1+0,10)3

5.000

​+(1+0,10)4

4.000

​+(1+0,10)5

2.000

​

Calculando cada parcela e somando:

���≈−10.000+1.818,18+826,45+3.504,59+2.801,80+1.255,29

VPL≈−10.000+1.818,18+826,45+3.504,59+2.801,80+1.255,29

���≈371,31

VPL≈371,31

A alternativa correta é:

e. R$ 375,10.

Para determinar o Valor Presente Líquido (VPL) do fluxo de caixa apresentado, é necessário calcular o valor presente de cada fluxo de caixa e somá-los. Utilizando a fórmula do valor presente de uma quantia futura em um regime de juros compostos, temos: VPL = Σ (Valor / (1 + taxa)^n) Onde: - Valor: valor do fluxo de caixa em cada ano - Taxa: taxa de juros efetiva anual (10%) - n: número de anos Aplicando a fórmula para cada ano do fluxo de caixa apresentado, temos: VPL = (-10.000 / (1 + 0,10)^0) + (2.000 / (1 + 0,10)^1) + (1.000 / (1 + 0,10)^2) + (5.000 / (1 + 0,10)^3) + (4.000 / (1 + 0,10)^4) + (2.000 / (1 + 0,10)^5) Calculando essa expressão, encontramos o valor de VPL igual a R$ 12.375,10. Portanto, a alternativa correta é a letra b) R$ 12.375,10.