Exercício 3 – O parafuso no projeto de uma máquina deve ser dimensionado para aguentar uma força de 15 kN, na direção do cisalhamento. Se a tensão ...

Para determinar o diâmetro do parafuso, podemos utilizar a fórmula da tensão de cisalhamento: Tensão de cisalhamento = Força / Área Sabemos que a tensão de cisalhamento máxima permitida é de 190 MPa e a força aplicada é de 15 kN. Precisamos encontrar a área do parafuso. Primeiro, vamos converter a força para Newtons: 15 kN = 15.000 N Agora, podemos rearranjar a fórmula para encontrar a área: Área = Força / Tensão de cisalhamento Área = 15.000 N / 190 MPa Lembrando que 1 MPa = 1.000.000 Pa, podemos converter a tensão de cisalhamento para Pascal: 190 MPa = 190.000.000 Pa Agora, substituindo os valores na fórmula: Área = 15.000 N / 190.000.000 Pa Área = 0,000079 N/m² Para encontrar o diâmetro do parafuso, podemos utilizar a fórmula da área de um círculo: Área = π * (diâmetro/2)² Substituindo os valores conhecidos: 0,000079 N/m² = π * (diâmetro/2)² Agora, podemos isolar o diâmetro: (diâmetro/2)² = 0,000079 N/m² / π (diâmetro/2)² ≈ 0,0000252 N/m² diâmetro/2 ≈ √(0,0000252 N/m²) diâmetro/2 ≈ 0,00502 N/m diâmetro ≈ 0,01004 N/m Portanto, o diâmetro do parafuso deve ser aproximadamente 0,01004 metros, ou seja, 10,04 mm.