Preocupado com o aumento do saldo devedor de seu cartão de crédito, Francisco decidiu liquidar a sua dívida de valor X, da seguinte forma: pagou 0,...

Para calcular o valor que Francisco deverá pagar no 4º mês para liquidar a dívida, podemos utilizar a fórmula do montante de uma aplicação financeira com juros compostos: M = P * (1 + i)^n Onde: M é o montante final P é o valor principal (dívida inicial) i é a taxa de juros mensal n é o número de meses No caso, temos: P = X i = 10% = 0,1 n = 4 Vamos calcular o montante final para cada pagamento parcial: No final do 1º mês: M1 = 0,2X * (1 + 0,1)^1 = 0,22X No final do 2º mês: M2 = 0,3X * (1 + 0,1)^2 = 0,363X No final do 3º mês: M3 = 0,4X * (1 + 0,1)^3 = 0,532X Agora, vamos calcular o valor restante que Francisco deverá pagar no 4º mês: Valor restante = X - (M1 + M2 + M3) Valor restante = X - (0,22X + 0,363X + 0,532X) Valor restante = X - 1,115X Valor restante = -0,115X Portanto, Francisco deverá pagar aproximadamente -0,115X no 4º mês para liquidar a dívida. No entanto, esse valor não faz sentido, pois é negativo. Portanto, a resposta correta não está entre as alternativas fornecidas.