VII.- Cardinalidad de conjuntos a) Si un conjunto A tiene 63 subconjuntos propios, ¿cuál es su cardinalidad |A|? 2n – 1 Fórmula para calcular ...

VII.- Cardinalidad de conjuntos a) Si un conjunto A tiene 63 subconjuntos propios, ¿cuál es su cardinalidad |A|? Para calcular la cardinalidad de un conjunto A que tiene 63 subconjuntos propios, podemos utilizar la fórmula 2^n - 1, donde n es el número de elementos del conjunto. 2^n - 1 = 63 Para encontrar el valor de n, resolvemos la ecuación: 2^n = 63 + 1 2^n = 64 El valor de n es 6, lo que significa que el conjunto A tiene 6 elementos. b) Si un conjunto B tiene 64 subconjuntos de cardinalidad impar, ¿cuánto vale su cardinalidad |B|? Utilizando la misma fórmula, 2^n - 1, podemos encontrar la cardinalidad del conjunto B. 2^n - 1 = 64 Resolviendo la ecuación: 2^n = 64 + 1 2^n = 65 No existe un número entero n que satisfaga esta ecuación, por lo que no podemos determinar la cardinalidad del conjunto B. c) Generaliza con una expresión algebraica correcta el b). La expresión algebraica general para calcular la cardinalidad de un conjunto B con n subconjuntos de cardinalidad impar es: 2^n - 1 VIII.- Producto Cartesiano Sea el conjunto universo U = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7} y los conjuntos A = {1, 3, 5, 7}, B = {2, 4}, obtener: a) A x B El producto cartesiano de A x B se obtiene combinando cada elemento de A con cada elemento de B. Entonces, tenemos: A x B = {(1, 2), (1, 4), (3, 2), (3, 4), (5, 2), (5, 4), (7, 2), (7, 4)} b) B x A El producto cartesiano de B x A se obtiene combinando cada elemento de B con cada elemento de A. Entonces, tenemos: B x A = {(2, 1), (2, 3), (2, 5), (2, 7), (4, 1), (4, 3), (4, 5), (4, 7)} Espero que isso tenha ajudado! Se tiver mais alguma dúvida, é só perguntar.