Un tanque cilíndrico de 10 metros de altura y 5 metros de diámetro está lleno de agua. Se desea calcular la fuerza que ejerce el agua sobre la base...
El cálculo integral está fundamentado en el proceso inverso de la derivación.
La integral de una función F consiste en el área bajo la curva delimitada por los extremos de esta y sus proyecciones sobre uno de los ejes.
La fuerza que ejerce el agua sobre cada sección se puede calcular mediante la fórmula: F = P * A.
La fuerza total que ejerce el agua sobre la base del tanque se puede calcular mediante la integral: F = ∫₀¹₀ ρg(y + h0) * πr² dy.
a) Apenas a afirmativa I está correta.
b) Apenas as afirmativas I e II estão corretas.
c) Apenas as afirmativas II e III estão corretas.
d) Apenas as afirmativas III e IV estão corretas.
e) Todas as afirmativas estão corretas.
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💡 1 Resposta
Ed 
Para calcular a força que a água exerce sobre a base do tanque, podemos utilizar a fórmula F = P * A, onde F é a força, P é a pressão e A é a área da base do tanque. A pressão hidrostática em um ponto dentro de um fluido é dada por P = ρgh, onde ρ é a densidade do fluido, g é a aceleração da gravidade e h é a altura do fluido acima do ponto considerado. No caso do tanque cilíndrico, a área da base é dada por A = πr², onde r é o raio da base. Portanto, a força total que a água exerce sobre a base do tanque pode ser calculada pela integral: F = ∫₀¹₀ ρg(y + h₀) * πr² dy, onde y é a altura do fluido em relação à base, h₀ é a altura inicial do fluido no tanque e ∫₀¹₀ representa a integral definida de 0 a 10 (altura total do tanque). A resposta correta para a alternativa seria: d) Apenas as afirmativas III e IV estão corretas.
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