¿Cómo se puede calcular la fuerza que ejerce el agua sobre la base de un tanque cilíndrico lleno de agua? La fuerza que ejerce el agua sobre la ba...
La fuerza que ejerce el agua sobre la base del tanque se puede calcular mediante la fórmula de la presión hidrostática: P = ρgh.
Para calcular la presión hidrostática en cualquier punto del tanque, se puede dividir el tanque en pequeñas secciones verticales y calcular la presión hidrostática en cada una de ellas.
Cada sección vertical de agua se comporta como un prisma rectangular de base circular.
La fuerza que ejerce el agua sobre cada sección se puede calcular mediante la fórmula: F = P * A.
El área de la sección circular se puede calcular mediante la fórmula: A = πr².
Para una sección vertical de altura dy, el radio es constante y la presión hidrostática es P = ρg(y + h0), donde h0 es la altura del fondo del tanque respecto a la base del tanque.
La fuerza sobre la sección vertical se puede calcular mediante la integral: dF = P * A * dy = ρg(y + h0) * πr² * dy.
Integrando esta expresión desde y = 0 hasta y = 10, se obtiene la fuerza total que ejerce el agua sobre la base del tanque: F = ∫₀¹₀ ρg(y + h0) * πr² dy.
La fuerza total que ejerce el agua sobre la base del tanque es de 4.906.250 N, o aproximadamente 4.9 MN.
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La fuerza que ejerce el agua sobre la base de un tanque cilíndrico lleno de agua se puede calcular utilizando la fórmula de la presión hidrostática: P = ρgh. Para calcular la presión hidrostática en cualquier punto del tanque, se puede dividir el tanque en pequeñas secciones verticales y calcular la presión hidrostática en cada una de ellas. Cada sección vertical de agua se comporta como un prisma rectangular de base circular. La fuerza que ejerce el agua sobre cada sección se puede calcular mediante la fórmula: F = P * A. El área de la sección circular se puede calcular utilizando la fórmula: A = πr². Para una sección vertical de altura dy, el radio es constante y la presión hidrostática es P = ρg(y + h0), donde h0 es la altura del fondo del tanque respecto a la base del tanque. La fuerza sobre la sección vertical se puede calcular mediante la integral: dF = P * A * dy = ρg(y + h0) * πr² * dy. Integrando esta expresión desde y = 0 hasta y = 10, se obtiene la fuerza total que ejerce el agua sobre la base del tanque: F = ∫₀¹₀ ρg(y + h0) * πr² dy. La fuerza total que ejerce el agua sobre la base del tanque es de 4.906.250 N, o aproximadamente 4.9 MN.
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