Suponha um fundo de ações composto por sindicalistas da Companhia Vale do Rio Doce e da Petrobrás, o qual somente investe nas ações ON destas duas ...

Suponha um fundo de ações composto por sindicalistas da Companhia Vale do Rio Doce e da Petrobrás, o qual somente investe nas ações ON destas duas empresas. Observando o período compreendido entre novembro de 2004 e outubro de 2006, evidenciamos que o retorno esperado da VALE5 foi de 2,48% ao mês e desvio padrão mensal de 8,61%, enquanto para a PETR4, respectivamente, tivemos 2,93% e 9,15%. A correlação entre os retornos destas duas ações foi de 0,6447. Adote que a taxa livre de risco, tanto para efeito de investimento, como para efeito de tomar emprestado (alavancagem) seja de 11,25% ao ano. Parte 1. Você é o gestor do fundo. Calcule. (a) Quais as proporções investidas nos ativos arriscados no caso de uma carteira de variância mínima? (b) Qual o desvio padrão e o retorno esperado desta carteira (item a)? (c) Obtenha as proporções de cada ativo da carteira arriscada ótima, ou seja, aquela que maximiza o índice de Sharpe. (d) Qual o desvio padrão e o retorno esperado desta carteira (item c)? Parte 2. Você agora é um cliente deste fundo. Calcule. (e) Assuma que o fundo de ações será tal que, oferecerá quatro possíveis carteiras para você cliente: 1. “Menos agressivo”: 67% - carteira arriscada e 33% no ativo livre de risco