Calcule a derivada da função: A f'(x) = Vx+5 Vx B f'(x) = Vx-1 Vx C f'(x) = 6x3 - 1x2 D f'(x) = Vx a) f'(x) = 1/(2Vx) + 5/(2Vx^2) b) f'(x) = -1/(2...

A função dada é f(x) = √(x+5) / √x. Para calcular a derivada dessa função, podemos utilizar a regra do quociente e a regra da cadeia. Vamos calcular: f'(x) = [ (√(x+5))' * √x - (√x) * (√(x+5))' ] / (√x)^2 A derivada de √(x+5) em relação a x é 1 / (2√(x+5)), e a derivada de √x em relação a x é 1 / (2√x). Substituindo esses valores na fórmula acima, temos: f'(x) = [ (1 / (2√(x+5))) * √x - (√x) * (1 / (2√(x+5))) ] / (√x)^2 Simplificando a expressão, temos: f'(x) = [ √x / (2√(x+5)) - √x / (2√(x+5)) ] / (√x)^2 f'(x) = 0 Portanto, a alternativa correta é d) f'(x) = 1/(2√x).