Empresas, em certa região, contam com duas linhas de financiamento: uma com taxa de 5% a.a. e outra com taxa de 20% a.a.. Sabe-se que 1/3 das empre...
Estácio Ead
Estudando com Questões

Question

Empresas, em certa região, contam com duas linhas de financiamento: uma com taxa de 5%a.a. e outra com taxa de 20%a.a., dependendo do histórico de crédito. Sabe-se que 1/3 das empresas pagam juros de 5%. Destas, metade é familiar. No grupo de empresas que paga 20%, metade é familiar. Qual a taxa de juros média (em %a.a.) paga pelas empresas familiares naquela região?

Ed · Answer

Vamos calcular a taxa de juros média paga pelas empresas familiares na região:

- 1/3 das empresas pagam juros de 5%. Dessas, metade é familiar, ou seja, 1/3 x 1/2 = 1/6 das empresas são familiares e pagam juros de 5%.

- No grupo de empresas que paga 20%, metade é familiar, ou seja, 1/2 das empresas que pagam juros de 20% são familiares.

Assim, temos que a proporção de empresas familiares que pagam juros de 5% é de 1/6, enquanto a proporção de empresas familiares que pagam juros de 20% é de 1/2 x 2/3 = 1/3.

A taxa de juros média paga pelas empresas familiares será a média ponderada das taxas de juros das duas linhas de financiamento, considerando as proporções de empresas familiares em cada uma delas:

Taxa de juros média = (1/6 x 5%) + (1/3 x 20%) = 5/120 + 20/120 = 25/120 = 20,83%

Portanto, a taxa de juros média paga pelas empresas familiares naquela região é de 20,83% ao ano.

Empresas, em certa região, contam com duas linhas de financiamento: uma com taxa de 5%a.a. e outra com taxa de 20%a.a., dependendo do histórico de ...

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