Empresas, em certa região, contam com duas linhas de financiamento: uma com taxa de 5% a.a. e outra com taxa de 20% a.a.. Sabe-se que 1/3 das empre...

Para calcular a taxa de juros média paga pelas empresas familiares na região, precisamos considerar a proporção de empresas que pagam juros de 5% e 20% e a proporção de empresas familiares em cada grupo. Sabemos que 1/3 das empresas pagam juros de 5% e metade delas é familiar, o que significa que 1/3 * 1/2 = 1/6 das empresas são familiares e pagam juros de 5%. No grupo de empresas que pagam juros de 20%, metade delas é familiar, o que significa que 1/2 das empresas são familiares e pagam juros de 20%. Agora, vamos calcular a taxa de juros média: Taxa de juros média = (taxa de juros das empresas familiares que pagam 5% * proporção de empresas familiares que pagam 5%) + (taxa de juros das empresas familiares que pagam 20% * proporção de empresas familiares que pagam 20%) Taxa de juros média = (5% * 1/6) + (20% * 1/2) Taxa de juros média = (5/100 * 1/6) + (20/100 * 1/2) Taxa de juros média = 5/600 + 20/200 Taxa de juros média = 1/120 + 1/10 Taxa de juros média = 1/120 + 12/120 Taxa de juros média = 13/120 Portanto, a taxa de juros média paga pelas empresas familiares naquela região é de 13/120, o que equivale a aproximadamente 10,83%.