Use o limite para encontrar a derivada da seguinte função f(x)=x2 . Assinale a alternativa que apresenta a resposta correta. Escolha uma opção: a...

Use o limite para encontrar a derivada da seguinte função f(x)=x2 . Assinale a alternativa que apresenta a resposta correta. Escolha uma opção: a. 3x² - 2x b. 2x c. 5 d. 3x + 2 e. 5x

Cálculo Diferencial e Integral A Uma Variável

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Grau Técnico

Fabrício Ferreira

04/06/2023

Respostas

Ed

04.06.2023

Para encontrar a derivada da função f(x) = x² usando o limite, podemos utilizar a definição de derivada: f'(x) = lim (h -> 0) [f(x + h) - f(x)] / h Substituindo a função f(x) = x² na fórmula acima, temos: f'(x) = lim (h -> 0) [(x + h)² - x²] / h f'(x) = lim (h -> 0) [x² + 2xh + h² - x²] / h f'(x) = lim (h -> 0) [2xh + h²] / h f'(x) = lim (h -> 0) [h(2x + h)] / h f'(x) = lim (h -> 0) (2x + h) f'(x) = 2x Portanto, a alternativa correta é a letra b) 2x.

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Fabrício Ferreira

04.06.2023

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