Use o limite para encontrar a derivada da seguinte função f(x)=2x2 . Assinale a resposta correta. a. 3x + 2 b. 5 c. 3x² - 2x d. 2x e. 4x Use o limi...

Para encontrar a derivada da função f(x) = 2x² usando o limite, podemos utilizar a definição de derivada: f'(x) = lim [f(x + h) - f(x)] / h, quando h tende a zero. Substituindo os valores na fórmula, temos: f'(x) = lim [2(x + h)² - 2x²] / h, quando h tende a zero. f'(x) = lim [2x² + 4xh + 2h² - 2x²] / h, quando h tende a zero. f'(x) = lim [4xh + 2h²] / h, quando h tende a zero. f'(x) = lim h(4x + 2h) / h, quando h tende a zero. f'(x) = lim (4x + 2h), quando h tende a zero. f'(x) = 4x. Portanto, a alternativa correta é a letra d) 2x.