Use o limite para encontrar a derivada da seguinte função f(x)=x3−x2 . Assinale a alternativa que apresenta a resposta correta. Escolha uma opção:...

Para encontrar a derivada da função f(x) = x^3 - x^2 usando o limite, podemos utilizar a definição de derivada. Vamos calcular: f'(x) = lim(h->0) [f(x + h) - f(x)] / h Substituindo a função f(x) = x^3 - x^2 na fórmula acima, temos: f'(x) = lim(h->0) [(x + h)^3 - (x + h)^2 - (x^3 - x^2)] / h Simplificando a expressão, temos: f'(x) = lim(h->0) [x^3 + 3x^2h + 3xh^2 + h^3 - (x^2 + 2xh + h^2) - x^3 + x^2] / h Agora, vamos cancelar os termos semelhantes e simplificar ainda mais: f'(x) = lim(h->0) [3x^2h + 3xh^2 + h^3 - 2xh - h^2] / h Agora, podemos simplificar a expressão dividindo todos os termos por h: f'(x) = lim(h->0) [3x^2 + 3xh + h^2 - 2x - h] Agora, substituindo h por 0 na expressão acima, temos: f'(x) = 3x^2 - 2x Portanto, a alternativa correta é a letra a) 4x.

RESPOSTA ERRADA