Uma pessoa deposita $ 3.000 em uma poupança. Dois meses depois, deposita mais $ 1.500 e, dois meses depois desse último depósito, realiza uma retir...

Question

Uma pessoa deposita $ 3.000 em uma poupança. Dois meses depois, deposita mais $ 1.500 e, dois meses depois desse último depósito, realiza uma retirada de $ 2.300. Qual será o saldo da poupança ao final do sexto mês, considerando que a taxa de juros composta obtida é de 10% a.m.?

Ed · Answer

Para resolver esse problema, podemos utilizar a fórmula do montante:

M = C * (1 + i)^t

Onde:
M = montante
C = capital (valor inicial)
i = taxa de juros
t = tempo (em meses)

No caso do problema, temos:

- Primeiro depósito: $ 3.000
- Segundo depósito: $ 1.500 (dois meses depois do primeiro depósito)
- Retirada: $ 2.300 (quatro meses depois do primeiro depósito)

Para calcular o saldo da poupança ao final do sexto mês, precisamos calcular o montante após cada depósito e subtrair o valor da retirada.

- Montante após o primeiro depósito (dois meses): 
M1 = 3.000 * (1 + 0,1)^2 = $ 3.630

- Montante após o segundo depósito (quatro meses): 
M2 = (3.000 + 1.500) * (1 + 0,1)^2 = $ 5.535

- Montante após a retirada (seis meses): 
M3 = (5.535 - 2.300) * (1 + 0,1)^2 = $ 4.947,15

Portanto, o saldo da poupança ao final do sexto mês será de $ 4.947,15.

Uma pessoa deposita $ 3.000 em uma poupança. Dois meses depois, deposita mais $ 1.500 e, dois meses depois desse último depósito, realiza uma retir...

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