Calculo 2

Assinale a alternativa que contenha a área da região limitada acima por y=e^x limitada abaixo por y=x, e limitada nas laterais por x=0 e x=2

Cálculo II

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FACAP

Lincoln LEME RIBEIRO

06/06/2023

Respostas

Ed

06.06.2023

Para calcular a área da região limitada acima por y=e^x limitada abaixo por y=x, e limitada nas laterais por x=0 e x=2, podemos utilizar a integral definida. A área pode ser calculada por: ∫[0,2] (e^x - x) dx Integrando, temos: [e^x - (x^2/2)] [0,2] Substituindo os valores, temos: [e^2 - (2^2/2)] - [e^0 - (0^2/2)] [e^2 - 2] - [1 - 0] e^2 - 3 Portanto, a área da região é e^2 - 3. A alternativa correta é a letra D.

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