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José María quiere determinar con exactitud cuántos días pasó en cada uno de los países que visitó en su reciente Tour por Europa; con este propósit...

José María quiere determinar con exactitud cuántos días pasó en cada uno de los países que visitó en su reciente Tour por Europa; con este propósito, utiliza la información relacionada con sus gastos. Hospedaje: $30 diarios en Inglaterra, $20 diarios en Francia y $20 diarios en España Comidas: $20 diarios en Inglaterra, $30 diarios en Francia y $20 diarios en España. Gastos adicionales: $10 diarios en cada país. Los registros bancarios de José María indican que pagó, en total, por hospedaje $340; $320 por comidas y $140 por gastos adicionales.
a. (0.2) Defina las variables del problema.
b. (0.3) Establezca un sistema de ecuaciones 3x3 que relacione las variables.
(0.5) Responda a la pregunta del problema solucionando el sistema de ecuaciones lineales.
a. Definir las variables del problema.
b. Establecer un sistema de ecuaciones 3x3 que relacione las variables.
c. Responder a la pregunta del problema solucionando el sistema de ecuaciones lineales.

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a. Variables do problema: - x: número de dias que José María passou na Inglaterra - y: número de dias que José María passou na França - z: número de dias que José María passou na Espanha b. Sistema de equações 3x3: 30x + 20y + 20z = 340 (equação relacionada aos gastos com hospedagem) 20x + 30y + 20z = 320 (equação relacionada aos gastos com refeições) 10x + 10y + 10z = 140 (equação relacionada aos gastos adicionais) c. Resolvendo o sistema de equações lineares, encontramos: x = 4 (José María passou 4 dias na Inglaterra) y = 3 (José María passou 3 dias na França) z = 2 (José María passou 2 dias na Espanha) Portanto, José María passou 4 dias na Inglaterra, 3 dias na França e 2 dias na Espanha durante seu tour por Europa.

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