Os custos de produção de uma empresa foram definidos pela relação entre as quantidades de dois de seus produtos P1 e P2. Ambos são medidos em unida...

a) Para calcular a quantidade de unidades de P2 que pode ser fabricada, basta substituir o valor de x por 30 e o valor total do custo por R$45.000,00 na equação da função custo e resolver para y: C(30,y) = 1500 + 300y + 10y² 45000 = 1500 + 300y + 10y² 10y² + 300y + 43500 = 0 Resolvendo a equação do segundo grau, temos: y = (-300 ± √(300² - 4*10*43500)) / (2*10) y = (-300 ± √(90000 - 174000)) / 20 y = (-300 ± √(-84000)) / 20 Como a raiz quadrada de um número negativo não é um número real, não há solução para y que satisfaça as condições do problema. b) A função custo marginal para P1 é dada pela derivada parcial de C em relação a x, enquanto a função custo marginal para P2 é dada pela derivada parcial de C em relação a y: Cm1(x,y) = ∂C/∂x = 300 + 20y Cm2(x,y) = ∂C/∂y = 10x + 20y Substituindo x = 80 e y = 150, temos: Cm1(80,150) = 300 + 20*150 = 3300 Cm2(80,150) = 10*80 + 20*150 = 3400 O valor do custo marginal aplicado a cada um dos produtos significa o custo adicional de produzir uma unidade a mais do produto em questão. No caso de P1, o custo marginal é de R$3.300,00, ou seja, para produzir uma unidade adicional de P1, a empresa terá um custo adicional de R$3.300,00. No caso de P2, o custo marginal é de R$3.400,00, ou seja, para produzir uma unidade adicional de P2, a empresa terá um custo adicional de R$3.400,00.

O correto seria o custo P2 ser 3.800 ?