Uma empresa investiu na compra de um imóvel que custou R$ 650.000,00 e que é previsto que esse bem valorize a uma taxa exponencial de 4,3% ao ano. ...

Para calcular o tempo necessário para que o imóvel seja avaliado em R$ 1.222.300,48, podemos usar a fórmula do crescimento exponencial: Valor final = Valor inicial * (1 + taxa de crescimento) ^ tempo Nesse caso, o valor inicial é R$ 650.000,00, o valor final é R$ 1.222.300,48 e a taxa de crescimento é 4,3% ao ano. Vamos chamar o tempo necessário de "t". Substituindo os valores na fórmula, temos: 1.222.300,48 = 650.000 * (1 + 0,043) ^ t Dividindo ambos os lados da equação por 650.000, temos: 1,8796923 = (1,043) ^ t Para isolar o "t", podemos aplicar o logaritmo em ambos os lados da equação: log(1,8796923) = log((1,043) ^ t) Usando as propriedades dos logaritmos, podemos trazer o "t" para fora do logaritmo: t * log(1,043) = log(1,8796923) Agora, podemos calcular o valor de "t" dividindo ambos os lados da equação por log(1,043): t = log(1,8796923) / log(1,043) Calculando essa expressão, encontramos: t ≈ 9,5 anos Portanto, será necessário aproximadamente 9,5 anos para que o imóvel seja avaliado em R$ 1.222.300,48.